液压机

从我们的汽车到火车上使用的弹簧，许多机械设备都使用了液压机。涉及液压系统。这些系统基于一个非常基本的原则，但非常有效。这些系统可用于举起非常重的重物，否则这些重物将无法举起。液压机是基于压力的。了解这些系统对于了解我们周围使用的复杂机械至关重要。让我们详细看看这个概念。

帕斯卡定律

法国科学家布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal）观察到，如果这些点的深度相同，则静止流体中的压力在所有点上都是相同的。下图显示了面积为 A、高度为 h 的流体中的圆柱单元。设元件顶部的压力为 P ₁和底部的 P ₂ 。让我们假设在这个元素中液体的重量是“mg”。然后两点之间的压力差由下式给出，

P ₁ – P ₂ = mgh/A

现在，假设液体的密度为“d”，那么元素中液体的质量将为，

m = d(啊)

⇒ m = dAh

将 m 的这个值代入上式中的压力差，

P ₁ – P ₂ = dgh

这种高度为“h”的额外压力称为表压。

液压机

让我们看看当我们改变液体的压力时会发生什么。根据帕斯卡传输定律，只要对液体的任何部分施加外部压力。这种压力均匀地分布在各个方向。许多设备都是基于这个原理。液压升降机也是该定律的应用。考虑如下图所示的液压升降机。两个活塞被一个充满液体的空间隔开。小横截面A ₁的活塞用于直接在液体上施加力F ₁ 。

施加在柱中的压力由下式给出，P = $\frac{F_1}{A_1}$ .这会在整个液体中传递，从而导致压力施加在另一个活塞上。另一个活塞的面积是 A ₂ ，这个活塞感受到的力由下式给出，

$P = \frac{F_2}{A_2}$

⇒ $\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

⇒ $F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

请注意，施加的力增加了$\frac{A_2}{A_1}$ .此属性有助于提升非常重的重量的液压系统。

示例问题

问题1：液压机工作在以下方面的应用：

1. 帕斯卡定律
2. 牛顿定律
3. 万有引力定律
4. 都不是

回答：

Hydraulic Machines are based on the Pascal’s law of transmission. It says, 

Whenever external pressure is applied to any part of a liquid. This pressure gets distributed in all directions equally.

Thus, answer is (1) 

问题 2：求人进入水深 10m 时产生的压力差。给定，水的密度= 1000Kg/m ³ 。

回答：

The difference between the pressures is given by, 

P₁ – P₂ = dgh

Given: d = 1000, g = 10 and h = 10

P₁ – P₂ = dgh

⇒P₁ – P₂ = (1000)(10)(10) 

⇒P₁ – P₂ = 10⁵ Kg/m²

问题 3：找出当有人深入液体 50m 时产生的压力差。给定水的密度= 500Kg/m ³ 。

回答：

The difference between the pressures is given by, 

P₁ – P₂ = dgh

Given: d = 500, g = 10 and h = 50

P₁ – P₂ = dgh

⇒P₁ – P₂ = (500)(10)(50) 

⇒P₁ – P₂ = 25 × 10³ Kg/m²

问题4：液压活塞的两端面积为A ₁ = 1m ²和A ₂ = 0.2m ² 。 100N 的力施加在面积较小的活塞上。找到另一端的力量。

回答：

In a hydraulic system, the force on the other end is given by, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

Given: A₁ = 1m² and A₂ = 0.2m². F₁ = 100N

Plugging the values in the equation, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

⇒ $F_2 = \frac{(100)(1)}{(0.2)}$

⇒ $F_2 = 500N$

问题5：液压活塞的两端面积为A ₁ = 0.5m ²和A ₂ = 0.1m ² 。在较小面积的活塞上施加 50N 的力。找到另一端的力量。

回答：

In a hydraulic system, the force on the other end is given by, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

Given: A₁ = 0.1m² and A₂ = 0.5m². F₁ = 50N

Plugging the values into the equation, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

⇒ $F_2 = \frac{(50)(0.5)}{(0.1)}$

⇒ $F_2 = 250N$

问题6：液压活塞的两端面积为A ₁ = 0.4m ²和A ₂ = 0.1m ² 。目标是选择活塞上的 50Kg 盒子，面积为 0.4 m ² 。 ，求另一端应施加的力。

回答：

In a hydraulic system, the force on the other end is given by, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

Given: A₁ = 0.1m² and A₂ = 0.5m². F₂ = 500N

Plugging the values into the equation, 

$F_2 = \frac{F_1A_2}{A_1}$

⇒ $500 = \frac{F_1(0.4)}{(0.1)}$

⇒ $F_1 = 125N$