Python FDR (False Discovery Rate) Correction

在科学研究中，我们经常需要进行多重比较，如检验多个假设，确定关键变量，等等。然而，多重比较会增加出现假阳性（Type I 错误）的风险。FDR (False Discovery Rate) 更正方法就是为了解决这个问题而出现的。

什么是 FDR？

FDR (False Discovery Rate) 是指在进行多重比较时，被错误拒绝的假设占总假设数量的比例。FDR 更正方法是一种通过控制错误发现率的方法，它可以帮助我们在多重比较中找到真正的关键变量。

如何进行 FDR 更正？

在 Python 中，可以使用 Statsmodels 库的 fdr_correction 函数来进行 FDR 更正。该函数接受一组 p 值和一个 alpha 值，并返回 FDR 更正过的 p 值和拒绝原假设的布尔值。

from statsmodels.stats.multitest import fdrcorrection

pvalues = [0.01, 0.05, 0.10, 0.20, 0.50]
rejects, fdr_pvalues = fdrcorrection(pvalues, alpha=0.05)

代码解释：

• pvalues：一组 p 值；
• alpha：显著性水平，通常为 0.05；
• rejects：拒绝原假设的布尔值，如果为 True，则表示拒绝原假设；
• fdr_pvalues：FDR 更正后的 p 值。

返回值为：

[True, False, False, False, False], [0.025, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5]

表示拒绝了第一个假设，没拒绝其它假设。FDR 更正后的 p 值为 [0.025, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5]。

结语

通过 FDR 更正方法，我们可以减少多重比较中出现假阳性的风险，从而找到真正的关键变量。在 Python 中，可以使用 Statsmodels 库的 fdr_correction 函数来进行 FDR 更正。