门|门 IT 2006 |第 79 题

本题是一个经典的算法问题，要求处理一个长度为n的数列，对于任意一个数列的子串，求其中的最大值和最小值的差值。

算法思路

该问题可以通过枚举法和动态规划法来解决：

• 枚举法：枚举所有可能的子串，比较其中最大值和最小值的差值，最后取最大值即可。
• 动态规划法：通过定义两个数组max和min来分别记录子串中的最大值和最小值，然后利用动态规划的思想递归求解。

代码示例

以下是采用动态规划法解决该问题的示例代码，时间复杂度为O(n)：

def max_min_diff(nums):
    n = len(nums)
    max_dp = [nums[0]] * n
    min_dp = [nums[0]] * n
    for i in range(1, n):
        max_dp[i] = max(max_dp[i-1]+nums[i], nums[i])
        min_dp[i] = min(min_dp[i-1]+nums[i], nums[i])
    return max(max_dp) - min(min_dp)

总结

该问题是一个典型的算法问题，可以通过枚举法和动态规划法解决。采用动态规划法可以将时间复杂度降到O(n)，是一种更高效的解决方法。