GATE-CS-2006 | 第79章

本章探讨关于计算机科学门考试（GATE）中的问题。该考试是为了评估学生在计算机科学领域的知识和技能而设计的。本章主要讨论GATE-CS-2006年的试题中与第79个问题相关的内容。

问题描述

给定长度为n的未排序数组A，其元素均为正整数。设计一个算法，找出这样一组(i, j)，使得A[i] + A[j] = k。其中，k是另一个给定的正整数。假设这样的(i, j)除了顺序不同外，是唯一的。算法的时间复杂度应为O(n)。

解决方案

可以使用哈希表来解决这个问题。思路是，将每个数与它应该配对的数存储在哈希表中。当遍历到一个新的数时，检查该数是否与之前的数配对成功。如果找到了这样一组配对的数，就可以返回它们的下标。

代码实现

def find_pair(arr, k):
    """
    寻找数组中满足A[i] + A[j] = k的i，j
    时间复杂度：O(n)
    """
    num_dict = {}
    for i, num in enumerate(arr):
        if k - num in num_dict:
            return num_dict[k - num], i
        num_dict[num] = i
    return None

代码说明

• 首先，定义一个字典num_dict，用于存储遍历到的数和它的下标。
• 遍历数组，对于当前遍历到的数num，计算其与目标数K的差值，即diff = k - num。
• 检查字典num_dict中是否已经存在了值为diff的键，即是否有之前已经遍历到的数与当前数可以组成目标数K。如果存在，返回它们的下标；否则，将当前数作为字典中的键，其下标作为值，存放到字典中。
• 如果遍历完数组后未找到符合条件的数对，则返回None。

总结

本文介绍了解决GATE-CS-2006年试题中第79个问题的一种解决方案。该方案基于哈希表，时间复杂度为O(n)。但需要注意，该方案仅适用于目标数K是固定值的情况，如果需要处理多个不同的目标数，需要多次执行该算法。