如何在Python给定均值和标准差的正态分布中计算概率？

正态分布（Normal Distribution）也称为高斯分布（Gaussian Distribution），是一种常见的概率分布，具有单峰、对称和钟形的特征。正态分布可以用两个参数来完全描述，即均值和标准差。

在Python中，可以使用SciPy库中的norm模块来计算给定均值和标准差的正态分布中的概率。下面是一些可用的函数：

• pdf(x, loc=0, scale=1) ：概率密度函数（probability density function），表示在给定的均值和标准差下，x的概率密度。loc表示分布的均值，scale表示标准差。返回值是密度函数的值。
• cdf(x, loc=0, scale=1) ：累积分布函数（cumulative distribution function），表示在给定的均值和标准差下，小于等于x的概率。loc表示分布的均值，scale表示标准差。返回值是概率值。
• ppf(q, loc=0, scale=1) ：percent point function，表示在给定的均值和标准差下，使得分布小于等于x的概率等于输入的概率q的值。loc表示分布的均值，scale表示标准差。返回值是分布的x值。
• interval(alpha, loc=0, scale=1) ：计算给定均值和标准差下的置信区间。alpha表示置信水平，loc表示分布的均值，scale表示标准差。返回值是一个元组，它包含了置信区间的下限和上限值。

下面是使用norm模块来计算正态分布中概率的示例代码：

from scipy.stats import norm

# 设定均值和标准差
mu, std = 0, 1

# 计算在1.5以下和1.5以上的概率
p_below = norm.cdf(1.5, loc=mu, scale=std)
p_above = 1 - p_below
print("在均值和标准差为(0, 1)的正态分布中，")
print("小于等于1.5的概率为：{:.2f}%，".format(p_below*100))
print("大于1.5的概率为：{:.2f}%。".format(p_above*100))

输出结果如下：

在均值和标准差为(0, 1)的正态分布中，
小于等于1.5的概率为：93.32%，
大于1.5的概率为：6.68%。

参考文献：

1. scipy.stats.norm
2. 正态分布 - 维基百科，自由的百科全书