代数表达式中有多少项？

代数表达式是由变量、常数、系数和算术运算等各种成分组成的表达式。这些分量构成了代数表达式的各个部分。代数表达式是由任意数量的变量组成的线性方程。变量的最高功率称为度数。包含一个变量的代数表达式是单项式，两个变量是二项式，依此类推。例如，如果我们假设一个表达式是，

2x+5

Here, the parts of the expression are as follows:

Coefficient of the expression is 2

Constant is 5

Variable is x

Terms are 2x and 5

Mathematical operators used are plus (+) and minus (-).

什么是条款？

代数表达式的项称为表达式的组成部分。代数表达式可以由一个或多个项组成。表达式的项可以是一个常数、一个变量、两个以上变量的乘积 (xy)，或者一个变量和一个常数的乘积。项加起来形成一个代数表达式。例如，在代数表达式 3x + y 中，这两项是 3x 和 y。术语可以根据变量和定义它们的相应权力进一步分类。它们可以分为相似和不同的术语：

• 同类项：由相同字面量和相同指数构成的项。例如：12x 和 -3x 是相似的项，因为它们都具有相同变量的相同幂。
• 异项：由同一个变量不同指数或不同变量同指数构成的项。例如： x 和 x ²是不同的项。

代数表达式可以由以下项组成：

系数

系数是一个整数，它是伴随变量的常数。总而言之，代数表达式中的系数被认为是由常数和变量组成的项的数值因子。项的系数本质上可以是正的或负的。它们在性质上可能是分数的。例如，在 2x 项中，2 是变量 x 的系数。没有常数的项，即没有数值因子的项具有单位系数。例如，在 z 项中，+1 是变量 z 的系数。类似地，我们将 -5/2 作为项的系数 –5/2xy ² 。

持续的

常数是代数表达式中仅由整数组成的项。这些术语包含可变的对应物。这些值本质上是固定的，因为它们没有变量。因此，这些术语始终具有固定值，因为这些术语不会发生变化。术语只能由常量定义。例如，在表达式 7x ² + 3xy + 8 中，该表达式中的常数项是 8。

多变的

变量是由未定义的值组成的术语，在用不同的整数替换它们时可能会假定不同的整数值。变量项可以由一个或多个变量组成，其中变量可能相同也可能不同。例如，x ³是由 x 的 3 次幂组成的项，xyz 由三个不同的变量组成。

例如，x ³可以是 8，其中 x = 2。

一些术语的例子是：

• 12x：常数项 = 12；变量项 = x
• 42a：常数 = 42；变量 = 一个
• xy：变量 = x 和 y
• 89：常数 = 89
• mn:常数 = 1 ;变量 = m 和 n

示例问题

问题 1. 识别表达式中的项，例如项、系数和常数。

12m - 24n + 10 + m - 17

解决方案：

Here, we have,

12m − 24n + 10 + m − 17

First, rewrite the subtractions as additions.

12m − 24n + 10 + m − 17 = 12m + (-24n) + 10 + m + (-17)

Therefore,

The terms: 12m, (−24n), m, 10, and (−17).

The like terms are the ones that contain the same variable

12m and m are a pair of like terms. 

The constant terms 10 and −17 are like terms.

Coefficients: 12 is coefficient of m,

-24 is the coefficient of n

1 is the coefficient of m.

Therefore, the coefficients are 12, (−24), and 1.

Constants: 10, -17

问题 2. 区分常量和变量。

解决方案：

Constant	Variables
A constant does not change its value over time.	A variable, on the other hand, changes its value dependent on the equation.
Written in numbers.	Written in letters or symbols.
Represent the known values in an equation, expression or in line of programming.	Represent the unknown values.
Used in computer programming.	Used in computer programming and applications.

问题 3. 计算方程 2x + 20 = 40 中 x 的值

解决方案：

Given,

2x + 20 = 40

⇒ 2x + 20 = 40

⇒ 2x = 40 – 20

⇒ 2x = 20

⇒ x = $\frac{20}{2}$

⇒ x = 10

Value of x in the equation 2x + 20 = 40 is 10.

问题 4. 找出代数表达式的变量、系数、常数和项

90x + 22y – 31

解决方案：

Here given algebraic expression

90x + 22y – 31

We have to find  Variable, coefficient, constant, and terms

Variables: x and y

Terms: 90x, 22y and 31

Constant: 31

Coefficient: 90 of x and 22 of y.