1.414213562 是有理数吗？
表示和处理数字的方法称为数字系统。数字系统是一种表示数字的书写系统。它是用于通过使用数字或其他符号来表示给定集合的数字的数学符号。它具有算术运算来执行数字之间的除法、乘法、加法和减法。一些重要的数字系统如下：
- 十进制数系统
- 二进制数制
- 八进制数系统
- 十六进制数系统
数字和数字
数字是数学中使用的计数或测量值，数字用于定义数字。数字可以定义为用于计数的符号，例如图书馆有55本书，其中56是数字，是数字5和6的组合。数字是单个数字，数字组合形成数字。在十进制数系统中，有 10 位数字，分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
什么是自然数？
在数系中，自然数是从 1 开始数到无穷大的数。例如 – (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21........。 .∞) 是自然数。
什么是有理数？
有理数是可以表示为 ap/q 形式的数，使得 q 不等于 0。有理数的集合包括正数、负数和零，用 Q 表示。有理数也可以表示作为一个分数。
当一个数以 ap/q 形式或分数形式表示时，分子和分母部分都是整数，则该数称为有理数。
有理数的一些示例是：1/2、-2/7、7/10、-7/10、14/99
数字“0”也是一个有理数，我们可以用多种形式表示它，例如 0/1、0/2、0/3 等。但是，1/0、2/0、3/0 等. 不是有理数，因为它们给了我们无限的价值。
注意：有理数也可以用十进制形式表示。
有理数的类型
有理数有不同的类型，它们是：
- 自然数：所有自然数都是有理数，因为它们可以写成 p/q 形式。 Like 2 可以表示为 2/1 (p/q) 形式。示例 – 1, 2, 3, 4, 5 ...。等等。
- 终止小数：有理数也可以用十进制形式表示，因为十进制数可以用 p/q 形式表示。例如，1.1 可以写成 1.1 = 11/10。因此，所有终止小数都是有理数。示例 –（0.45、0.7120、0.9778 等）
- 非终结小数：小数点后有重复数字的非终结小数，例如 0.2222…..、0,12121212…。也是有理数。因为 0.222… 可以写成 1/2，所以它是一个有理数。示例 – (0.22222….., 0.121212….. 等)
- 分数：当一个数以 ap/q 形式或分数形式表示时，分子和分母部分都是整数，则它是有理数。示例 – 3/4、2/7、7/10、-7/10、14/99（均采用 p/q 形式）
- 整数：所有整数都是有理数，因为整数可以用 p/q 分数形式表示。示例 – 0 是有理数，因为它可以写成 fin 0/1、0/-2 等。
1.414213562 是有理数吗？
回答：
Yes, 1.414213562 is a rational number.
Explanation: A rational number is a number that can be written in fraction form i.e. p/q form. Some of the fractions that have repeating decimals are considered rational numbers.
According to the question, it is considered to be a rational number because its decimals are terminating. Therefore, the given number 1.414213562 is a rational number.
Note: If the digits do not repeat after the decimal and the number that continues endlessly then it is called non – terminating decimals. An irrational number doesn’t follow a pattern after the point, the decimal goes on forever without repeating (non – terminating decimals).
示例问题
问题 1. 0.333 是有理数吗？
回答：
When a number is in the decimal form then it is rational if the same digit or block of digits repeats. Therefore 0.333 is a rational number.
问题 2. 7.3 是有理数吗？
回答：
Yes, 7.3 is a rational number.
Explanation: A rational number is any number that can be expressed as the quotient of two integers. In other words, a rational can be expressed in p/q form. If a decimal representation terminates or recurs, then it is also expressible in the form p/q for some integers p and q.
问题 3. 0.555 是合理的还是不合理的？
回答：
It decimals are terminating. So it’s a rational number.
问题 4. 是 3.33333……。终止小数？
回答：
It decimals are non-terminating. So it’s an irrational number.
问题 5. 1 是有理数吗？
回答：
Yes, 1 is a Rational Number because it can be expressed in 1/1 that is p/q form.
问题 6. 终止小数是什么意思？
回答：
A decimal that can be expressed in a finite number of figures or those numbers which come to an end after a few repetitions after the decimal point are called terminating decimals.
Example : 0.2, 1.456, 123.456, etc.
问题 7. 非终止小数是什么意思？
回答：
Non-terminating decimals are those which keep on continuing after the decimal point or continue endlessly. They don’t come to end or if they do it is after a long interval. Then it is known as non-terminating decimals.
Example: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974….. is an example of non terminating decimal as it keeps on continuing after decimal point.
问题 8. 7 是无理数吗？
回答：
No, 7 is not an irrational number.
Explanation: An irrational number is a real number that cannot be expressed as a/b where a and b are integers. As 7/1 = 7 and 7 and 1 are integers, this means 7 is not an irrational number.