UGC NET CS 2018 年 12 月 – II | 问题 54

这是一道关于计算机科学的考试题目。考生需要知道以下知识点：

• 算法时间复杂度
• 数组的操作

题目描述

给定一个数组A[1, 2,...,n]，需要计算以下功能的时间复杂度。

def f(A, n):
    B = [-1]*n
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if A[i] > A[j] and B[j] == -1:
                B[j] = A[i]
    return B

解答

时间复杂度

该算法使用了两重循环，外层循环的时间复杂度为O(n)，内层循环的时间复杂度为O(n-i)，因为i的取值范围从0到n-1，所以内层循环的时间复杂度为：

$$\sum_{i=1}^{n-1}i = \frac{n^2-n}{2}$$

所以，计算时间复杂度的公式为：

$$T(n) = O(n^2-n)$$

即，时间复杂度为O(n^2)。

数组的操作

该函数中定义了一个数组B，其长度与A相同，然后初始化为-1，表示还没有找到比它大的数。在内层循环中，当发现A[i] > A[j]且B[j] == -1时，就将B[j]赋值为A[i]。

最后，函数返回了B数组。由于数组的长度为n，所以返回的数组也是长度为n的数组。

def f(A, n):
    B = [-1]*n  # 初始化B为-1
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if A[i] > A[j] and B[j] == -1:
                B[j] = A[i]
    return B  # 返回B数组

以上是对UGS NET CS 2018年12月-II的第54题的介绍和解答。希望对程序员有所帮助。