适合 softmax 的损失函数 - Python

简介

在机器学习中，损失函数（loss function）是评估模型预测结果与真实结果之间的差异的一种方式。对于分类问题中的 softmax 函数，常用的损失函数有交叉熵（cross-entropy）损失函数。

本文将介绍适合 softmax 的交叉熵损失函数的实现方法，并提供 Python 代码示例。

交叉熵损失函数

交叉熵损失函数和 softmax 函数一样都是用于分类问题的常用技术。交叉熵的核心概念是，将真实分布与预测分布之间的差异作为衡量模型预测能力好坏的指标。交叉熵损失函数的公式如下：

其中，y_i 是真实标签的概率分布，m 是标签数目，j 是标签的序号，*y_{i,j}* 是第 i 个样本属于第 j 个标签的概率，y^_i,j 是模型预测第 i 个样本属于第 j 个标签的概率。交叉熵损失函数越小，说明模型预测能力越好。

代码示例

下面是使用 TensorFlow 实现 softmax 交叉熵损失函数的 Python 代码示例：

import tensorflow as tf

# 定义真实标签 y 和预测概率分布 y_hat
y = tf.constant([[0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]], dtype=tf.float32)
y_hat = tf.constant([[0.1, 0.9, 0], [0.8, 0.1, 0.1], [0.2, 0.1, 0.7]], dtype=tf.float32)

# 计算交叉熵损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y * tf.math.log(y_hat), axis=[1]))

# 输出交叉熵损失函数的值
print(cross_entropy.numpy())

代码中，我们首先定义了真实标签 y 和模型预测的概率分布 y_hat，然后使用 TensorFlow 的内置函数 reduce_mean 和 reduce_sum 计算交叉熵损失函数。最后输出交叉熵损失函数的数值。

总结

本文介绍了适合 softmax 的交叉熵损失函数的实现方法，并提供了 Python 代码示例。交叉熵损失函数是分类问题中常用的损失函数，能够衡量模型预测能力的好坏。对于有需要的开发者，可以根据本文提供的代码，实现自己的分类模型。