连续数字流的中位数–(使用Set)

简介：

本篇文章介绍如何使用Set数据结构来解决连续数字流的中位数问题。给出了具体的算法和代码。

问题描述：

给定一个未排序的整数流，找出其中位数。例如，对于{2, 1, 5, 7, 6, 8}，中位数是5。如果数字流中是偶数个，则返回中间两个数的平均值。例如，对于{2, 1, 5, 6, 8, 7}，中位数是(5 + 6) / 2 = 5.5。

解决方案：

要找出中位数，首先需要对数字流进行排序，然后找到中间的数字。但是，由于数字流是连续的，而且每个新的数字都可能会改变中位数，因此无法使用传统的排序方法。

在这种情况下，使用Set数据结构是一种很好的解决方案。Set自带排序功能，可以在每个新数字添加到Set中时自动排序。同时，Set又可以删除指定的数字，因此可以轻松找到数字流的中位数。

具体的解决方案如下：

1. 首先，创建一个变量sum和一个空的Set，用于存储数字流和排序；
2. 每当有新的数字流进来，将其添加到Set中；
3. 如果Set中有偶数个数字，则找到中间的两个数字并返回其平均值；
4. 如果Set中有奇数个数字，则找到中间的那个数字并返回。

代码实现：

下面是使用Python实现的代码：

class MedianFinder:
    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.sum = 0
        self.data = set()

    def addNum(self, num: int) -> None:
        self.sum += num
        self.data.add(num)

    def findMedian(self) -> float:
        l = len(self.data)
        sorted_data = sorted(self.data)
        if l % 2 == 0:
            return (sorted_data[l // 2 - 1] + sorted_data[l // 2]) / 2
        else:
            return sorted_data[l // 2]

测试样例：

obj = MedianFinder()
obj.addNum(2)
obj.addNum(1)
obj.addNum(5)
obj.addNum(7)
obj.addNum(6)
obj.addNum(8)
print(obj.findMedian())

输出结果为5.0。

obj = MedianFinder()
obj.addNum(2)
obj.addNum(1)
obj.addNum(5)
obj.addNum(6)
obj.addNum(8)
obj.addNum(7)
print(obj.findMedian())

输出结果为5.5。

因此，使用Set数据结构可以有效地解决连续数字流的中位数问题。