在 R 编程中计算等距舍入值的序列 - pretty()函数

在 R 编程语言中，我们经常需要创建等距的数值序列。然而，由于计算机的内部精度限制，直接使用算术运算符往往会导致不准确的结果。为了避免这种情况，R 提供了 pretty() 函数，它可以在一定程度上避免数值舍入误差，生成更为精确的等距序列。

等距数值序列

等距序列是指两个相邻数之间的差值是相等的，也就是说对于给定的起始值和终止值，每个数与前一个数之差都相等。在 R 中可以使用以下语法生成等距数值序列：

seq(from, to, by)

其中，from 表示序列的起始值，to 表示序列的终止值，by 表示数值之间的间隔（也就是公差），默认为 1。

例如，以下代码可以生成一个从 1 到 10 的等距数值序列，公差为 1：

seq(1, 10)

输出结果如下：

[1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

pretty() 函数

虽然 seq() 函数可以方便地生成等距数值序列，但在一些情况下，由于计算机内部精度问题，这些数值可能并不精确。例如，如果我们生成一个从 1 到 10000，公差为 0.1 的序列，就会发现其中出现了我们不希望看到的 “不精确” 数值：

seq(1, 10000, by = 0.1)

输出结果中会有很多类似于以下的数值：

[1] 3605.5 3605.6 3605.7 3605.8 3605.9

这些数字的精度显然不足。

为了避免这种情况，R 提供了 pretty() 函数，它可以在一定程度上避免数值舍入误差，生成更为精确的等距序列。

pretty() 函数的基本用法如下：

pretty(x, n)

其中，x 表示起始值和终止值组成的向量，n 表示生成序列的长度。函数会自动计算较为合适的公差和精度，保证序列中的数字精度足够高。

例如，以下代码可以生成一个从 1 到 10000，公差为 0.1 的等距数值序列，并保证精度足够高：

pretty(c(1, 10000), n = 100)

输出结果如下：

 [1]    0.000  100.000  200.000  300.000  400.000  500.000  600.000  700.000  800.000  900.000
[11] 1000.000 1100.000 1200.000 1300.000 1400.000 1500.000 1600.000 1700.000 1800.000 1900.000
[21] 2000.000 2100.000 2200.000 2300.000 2400.000 2500.000 2600.000 2700.000 2800.000 2900.000
[31] 3000.000 3100.000 3200.000 3300.000 3400.000 3500.000 3600.000 3700.000 3800.000 3900.000
[41] 4000.000 4100.000 4200.000 4300.000 4400.000 4500.000 4600.000 4700.000 4800.000 4900.000
[51] 5000.000 5100.000 5200.000 5300.000 5400.000 5500.000 5600.000 5700.000 5800.000 5900.000
[61] 6000.000 6100.000 6200.000 6300.000 6400.000 6500.000 6600.000 6700.000 6800.000 6900.000
[71] 7000.000 7100.000 7200.000 7300.000 7400.000 7500.000 7600.000 7700.000 7800.000 7900.000
[81] 8000.000 8100.000 8200.000 8300.000 8400.000 8500.000 8600.000 8700.000 8800.000 8900.000
[91] 9000.000 9100.000 9200.000 9300.000 9400.000 9500.000 9600.000 9700.000 9800.000 9900.000

可以看到，使用 pretty() 函数可以得到更为精确的数值序列。

需要注意的是，pretty() 函数只有在生成等距数值序列时才起作用，如果生成的数值序列不是等距的，那么使用 pretty() 函数也无法避免数值误差。

总结

在 R 中生成等距数值序列是一个常见的需求，然而由于计算机的内部精度限制，直接使用算术运算符往往会导致不准确的结果。为了避免这种情况，我们可以使用 pretty() 函数生成更为精确的等距序列。需要注意的是，pretty() 函数只有在生成等距数值序列时才起作用。