教资会网络 | UGC NET CS 2018 年 12 月 – II |问题 66

这道题目涉及到了二叉树和递归算法，对于程序员来说是非常基础的知识点，但也是经常被使用的。

题目描述

给定一个二叉树，求出从根节点到叶子节点的所有路径中，节点数值之和最大的路径。

示例

例如，给定以下二叉树：

      1
     / \
    2   3
   / \     
  4   5    

所求的路径为 1->3，节点数值之和为 4。

解答

针对这道题目，我们需要使用一种叫做“后序遍历”的算法来解决，过程如下：

• 如果当前节点为空，则返回 0。
• 如果当前节点是叶子节点，则返回当前节点的值。
• 否则，计算左子树和右子树的值，并取最大值。将它们与当前节点的值相加，最终得到从当前节点到叶子节点的路径之和。
• 将路径和与全局最大值比较，如果大于最大值，则更新全局最大值。

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        self.maxSum = float('-inf') # 初始化全局最大值
        def postorder(node: TreeNode) -> int:
            if not node: return 0 # 如果当前节点为空，则返回 0。
            left = max(postorder(node.left), 0) # 计算左子树的值，并取最大值
            right = max(postorder(node.right), 0) # 计算右子树的值，并取最大值
            self.maxSum = max(self.maxSum, left + right + node.val) # 计算全局最大值
            return max(left, right) + node.val  # 返回当前节点到叶子节点的路径之和

        postorder(root)  # 调用后序遍历算法
        return self.maxSum  # 返回全局最大值

该代码使用了一个全局变量 self.maxSum 来记录最大值，并返回结果。

上面的代码块使用了Python语言编写，代码块的语言标记使用了 Python 标记。

总结

本题目对于一个具有基础的程序员来说相对较简单，但也足以检验程序员的二叉树和递归算法掌握情况。建议程序员花费更多的时间来了解这两个知识点，并多多实践。