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📜  不包含大小为2或更大的SubArray的Array与原始Array的排列次数(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:06:12.134000             🧑  作者: Mango

题目解析

这道题目要求我们计算不包含大小为2或更大的SubArray的Array与原始Array的排列次数。首先,我们需要了解什么是SubArray。SubArray是指在一个Array中选择一个或多个连续的元素形成的子序列。

接下来,我们考虑如何计算排列次数。在这道题中,我们需要计算不包含大小为2或更大的SubArray的Array的排列次数。这意味着我们需要计算包含大小为1或更小的SubArray的Array的排列次数,然后用总排列次数减去这个值即可。

假设我们有n个元素,其中m个元素构成了大小为1的SubArray,那么我们可以计算出所有包含大小为1的SubArray的Array的排列次数:

P1 = n! / ((n-m)!) * 2^m

其中,2^m的意思是每个大小为1的SubArray可以选择拐弯或不拐弯,因此总共有2^m种排列方式。

接下来,我们需要计算总排列次数。总排列次数为n!,因此:

PTotal = n!

最后,我们将包含大小为1的SubArray的Array的排列次数减去总排列次数即可得到不包含大小为2或更大的SubArray的Array与原始Array的排列次数:

P = PTotal - P1

示例代码

下面是示例代码,按markdown格式标明:

## 题目解析

这道题目要求我们计算不包含大小为2或更大的SubArray的Array与原始Array的排列次数。首先,我们需要了解什么是SubArray。SubArray是指在一个Array中选择一个或多个连续的元素形成的子序列。

接下来,我们考虑如何计算排列次数。在这道题中,我们需要计算不包含大小为2或更大的SubArray的Array的排列次数。这意味着我们需要计算包含大小为1或更小的SubArray的Array的排列次数,然后用总排列次数减去这个值即可。

假设我们有n个元素,其中m个元素构成了大小为1的SubArray,那么我们可以计算出所有包含大小为1的SubArray的Array的排列次数:

``` python
P1 = n! / ((n-m)!) * 2^m

其中,2^m的意思是每个大小为1的SubArray可以选择拐弯或不拐弯,因此总共有2^m种排列方式。

接下来,我们需要计算总排列次数。总排列次数为n!,因此:

PTotal = n!

最后,我们将包含大小为1的SubArray的Array的排列次数减去总排列次数即可得到不包含大小为2或更大的SubArray的Array与原始Array的排列次数:

P = PTotal - P1
示例代码
def calculate_permutation(n, m):
    P1 = math.factorial(n) / (math.factorial(n-m) * 2**m)
    PTotal = math.factorial(n)
    return PTotal - P1