C++程序检查矩阵是否对称

如果矩阵的转置与给定矩阵相同，则称方阵为对称矩阵。可以通过将行改为列、将列改为行来获得对称矩阵。

例子：

Input : 1 2 3
        2 1 4
        3 4 3
Output : Yes

Input : 3 5 8
        3 4 7
        8 5 3
Output : No

一个简单的解决方案是执行以下操作。

1）创建给定矩阵的转置。
2）检查转置矩阵和给定矩阵是否相同。

C++

// Simple c++ code for check a matrix is
// symmetric or not.
#include 
using namespace std;
  
const int MAX = 100;
  
// Fills transpose of mat[N][N] in tr[N][N]
void transpose(int mat[][MAX], int tr[][MAX], int N)
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            tr[i][j] = mat[j][i];
}
  
// Returns true if mat[N][N] is symmetric, else false
bool isSymmetric(int mat[][MAX], int N)
{
    int tr[N][MAX];
    transpose(mat, tr, N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            if (mat[i][j] != tr[i][j])
                return false;
    return true;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int mat[][MAX] = { { 1, 3, 5 },
                       { 3, 2, 4 },
                       { 5, 4, 1 } };
  
    if (isSymmetric(mat, 3))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    return 0;
}

输出 ：

Yes

时间复杂度：O(N x N)
辅助空间：O(N x N)

检查矩阵是否对称的有效解决方案是在不创建转置的情况下比较矩阵元素。我们基本上需要比较 mat[i][j] 和 mat[j][i]。

C++

// Efficient c++ code for check a matrix is
// symmetric or not.
#include 
using namespace std;
  
const int MAX = 100;
  
// Returns true if mat[N][N] is symmetric, else false
bool isSymmetric(int mat[][MAX], int N)
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            if (mat[i][j] != mat[j][i])
                return false;
    return true;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int mat[][MAX] = { { 1, 3, 5 },
                       { 3, 2, 4 },
                       { 5, 4, 1 } };
  
    if (isSymmetric(mat, 3))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
    return 0;
}

输出：

Yes

时间复杂度：O(N x N)
辅助空间：O(1)

请参阅有关程序的完整文章以检查矩阵是否对称以获取更多详细信息！