在 R 中绘制 Z 分数

在统计学中，Z 分数用于衡量一个值与平均值的距离，通常用于标准化数据。在 R 中，我们可以使用适当的函数来计算和绘制 Z 分数。

计算 Z 分数

计算 Z 分数需要知道原始数据的平均值和标准差。在 R 中，我们可以使用以下函数计算 Z 分数：

z_score <- function(x, mean, sd) {
  (x - mean) / sd
}

其中，x 表示原始数据，mean 表示平均值，sd 表示标准差。这个函数将返回一个标准化后的分数，也就是 Z 分数。

下面是一个例子，我们使用 z_score 函数计算一个数据向量的 Z 分数：

data <- c(20, 25, 30, 40, 50)
mean <- mean(data)
sd <- sd(data)

z_scores <- sapply(data, z_score, mean = mean, sd = sd)
z_scores

这个例子中，数据向量为 c(20, 25, 30, 40, 50)，平均值为 mean(data)，标准差为 sd(data)。我们使用 sapply 函数将 z_score 应用到所有元素上，得到一个包含 Z 分数的向量。

绘制 Z 分数

我们可以使用 R 的柱状图来展示一个数据向量的 Z 分数。下面是一个例子：

library(ggplot2)

data <- c(20, 25, 30, 40, 50)
mean <- mean(data)
sd <- sd(data)

z_scores <- sapply(data, z_score, mean = mean, sd = sd)

df <- data.frame(data = data, z_scores = z_scores)

ggplot(df, aes(x = data, y = z_scores)) +
  geom_bar(stat = "identity")

这个例子中，我们使用 ggplot2 库来创建一个柱状图。我们使用 data.frame 函数创建一个新的数据框，其中包含原始数据和 Z 分数。然后我们使用 ggplot 函数创建了一个新图层，使用 geom_bar 函数来绘制柱状图。我们使用 stat = "identity" 参数来确保绘制的柱状图是按原始数据值绘制的，而不是按柱状图频率绘制。

这个例子中，我们绘制了原始数据和 Z 分数之间的关系。我们可以看到，较小的数据值有较低的 Z 分数，而较大的数据值有较高的 Z 分数。这种可视化方法可以帮助我们理解数据的分布，并更好地比较和对比数据。