如何使用Python – Matplotlib 计算和绘制函数的导数？

在本文中，我们将使用 matplotlib 和Python绘制函数的导数。为此，我们在Python中使用了一些模块，如下所示：

• Matplotlib： Matplotlib 是用于数据可视化的最流行的Python包之一。它是一个跨平台库，用于从数组中的数据制作二维图。
• NumPy： 它是一个用于处理数组的Python库，它还支持大型多维数组和矩阵，它还具有多个数学函数。
• 科学派： Python有一个名为 SciPy 的库，用于数学、科学和工程计算。该库依赖于 NumPy，并提供各种数值运算。

要首先绘制函数的导数，我们必须计算它。 scipy.misc 库有一个derivative()函数，它接受一个参数作为函数，另一个是我们将区分函数的变量wrt。因此，我们将创建一个名为函数() 的方法，它将返回原始函数，另一个名为 deriv() 的方法将返回该函数的导数。

在计算输入函数的导数之后，我们将使用 NumPy linspace()函数来设置 x 轴的范围。积（）函数将被用来绘制函数，并且也衍生该函数的。

方法：

• 导入所需的模块。
• 定义函数及其导数的方法
• 使用 NumPy linspace函数制作 x 轴间距。
• 绘制函数及其导数
• 使用 gca()函数更改轴的限制
• 使用 text()函数绘制文本

例1：（立方的导数）

在这个例子中，我们将函数f(x)=2x ³ +x+3 作为输入，然后计算导数并绘制函数及其导数。

Python3

# importing the library
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import derivative
import numpy as np
  
# defining the function
def function(x):
    return 2*x*x*x+x+3
  
# calculating its derivative
def deriv(x):
    return derivative(function, x)
  
# defininf x-axis intervals
y = np.linspace(-6, 6)
  
# plotting the function
plt.plot(y, function(y), color='purple', label='Function')
  
# plotting its derivative
plt.plot(y, deriv(y), color='green', label='Derivative')
  
# formatting
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(True)

输出：

例2：（多项式的导数）

在这个例子中，我们将给出函数f(x)=x ⁴ +x ² +5 作为输入，然后计算导数并绘制函数及其导数。

蟒蛇3

# importing the library
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import derivative
import numpy as np
  
# defining the function
def function(x):
    return x*x*x*x+x*x+5
  
# calculating its derivative
def deriv(x):
    return derivative(function, x)
  
  
# defininf x-axis intervals
y = np.linspace(-15, 15)
  
# plotting the function
plt.plot(y, function(y), color='red', label='Function')
  
# plotting its derivative
plt.plot(y, deriv(y), color='green', label='Derivative')
  
# formatting
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(True)

输出：

示例 3：（按文本格式化的二次导数）

在这个例子中，我们将绘制 f(x)=4x ² +x+1 的导数。此外，我们将使用gca()函数使用一些格式，该函数将更改轴的限制，以便 x、y 轴都在原点相交。来自 matplotlib 库的text()函数在图形上绘制文本并将参数作为 (x, y) 坐标。我们还将进行一些格式化。

蟒蛇3

# importing modules
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.misc import derivative
import numpy as np
  
# method to return function
def function(x):
    return 4*x**2+x+1
  
# method to return its derivative
def deriv(x):
    return derivative(function, x)
  
#range in x-axis
y = np.linspace(-6, 6)
  
# plotting function
plt.plot(y, function(y), color='brown', label='Function')
  
# plotting its derivative
plt.plot(y, deriv(y), color='blue', label='Derivative')
  
# changing limits of y-axis
plt.gca().spines['left'].set_position('zero',)
  
# changing limits of x-axis
plt.gca().spines['bottom'].set_position('zero',)
plt.legend(loc='upper left')
  
# plotting text in the graph
plt.text(5.0, 1.0, r"$f'(x)=8x+1$", horizontalalignment='center',
         fontsize=18, color='blue')
  
plt.text(-4.4, 25.0, r'$f(x)=4x^2+x+1$', horizontalalignment='center',
         fontsize=18, color='brown')
plt.grid(True)

输出：