找到A的最小排列大于B

有时候我们需要在某些限制条件下找到一个符合要求的最小值，这样的情况在算法竞赛中经常出现。本文将介绍一种常见的问题：如何在字典序意义下，找到一个排列A的最小排列大于给定排列B。

问题描述

给出一个排列A，求字典序意义下，A的下一个排列B。如果不存在A的下一个排列，则返回A的全排列中字典序最小的排列。

例如，当A为{1, 2, 3}，B为{1, 3, 2}时，A的下一个排列B为{2, 1, 3}。

解决方案

本问题可以使用STL库中的next_permutation函数来解决。该函数用于生成迭代器区域中的所有下一个排列，直到没有更多的排列为止。此外，还提供了prev_permutation函数，可以生成前一个排列。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

/* 找到A的最小排列大于B */
vector<int> find_next_permutation(vector<int>& A, vector<int>& B) {
    /* 先做特判：如果A中的元素数量小于B，或B不是A的一个子序列，则返回A的全排列中字典序最小的排列 */
    if (A.size() < B.size() || !includes(A.begin(), A.end(), B.begin(), B.end())) {
        sort(A.begin(), A.end());
        return A;
    }

    next_permutation(B.begin(), B.end());
    return B;
}

/* 测试代码 */
int main() {
    vector<int> A = {1, 2, 3};
    vector<int> B = {1, 3, 2};

    vector<int> ans = find_next_permutation(A, B);

    cout << "A的最小排列大于B为: ";
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

总结

本文介绍了如何解决在字典序意义下找到A的最小排列大于B的问题。通过使用STL中的next_permutation函数，我们可以轻松地解决该问题。如果读者对STL函数的实现原理感兴趣，可以自己去查阅资料学习。