Backus–Naur 形式（BNF）

Backus–Naur 形式（BNF）是一种用于描述上下文无关文法的记号系统，常用于编程语言的语法规则的表示。

背景

BNF 于 1959 年由 John Backus 和 Peter Naur 提出，是一种形式化的表示方法，用于描述一种语法的产生式规则。BNF 可以描述一种语言的构成和结构，定义了如何生成合法的语句或表达式。

BNF 的元素

BNF 使用四种主要元素来描述文法的产生式规则：

1. 终结符

终结符是语法中的最基本单位，表示不可再分的元素，通常是词法单元，如关键字、标识符、运算符等。在 BNF 中，终结符通常用尖括号（<>）表示。

例如，<number> 可以表示一个数字。

2. 非终结符

非终结符是可由其他符号推导出的符号，它可以表示一个或多个终结符的组合。非终结符通常用小写字母或其他符号表示。

例如，<expression> 可以表示一个表达式。

3. 产生式

产生式描述了一种文法中的一种规则，指明了如何从一个符号推导出另一个符号。产生式通常用箭头（::=）表示。

例如，<expression> ::= <term> + <expression> 可以表示一个表达式由一个项加一个表达式组成。

4. 注释

注释可以用来解释或说明产生式规则。在 BNF 中，注释通常以 /* 开始，以 */ 结束。

BNF 的示例

以下是一个简单的 BNF 示例，用于描述一个简化的四则运算表达式语法：

<expression> ::= <term> | <term> '+' <expression> | <term> '-' <expression>
<term> ::= <factor> | <factor> '*' <term> | <factor> '/' <term>
<factor> ::= <number> | '(' <expression> ')'
<number> ::= '0' | '1' | ... | '9'

该示例中，<expression> 可以由一个 <term> 表示，或由一个 <term> 加一个表达式组成，或由一个 <term> 减一个表达式组成。<term> 可以由一个 <factor> 表示，或由一个 <factor> 乘一个 <term> 组成，或由一个 <factor> 除一个 <term> 组成。<factor> 可以是一个 <number>，或者是一个用括号括起来的表达式。

总结

Backus–Naur 形式是一种广泛应用于编程语言语法规则描述的记号系统，通过终结符、非终结符、产生式和注释来定义语法的产生式规则。使用 BNF 可以清晰地描述一种语言的结构和语法规则，有助于程序员理解和开发编程语言。