DAA 二进制搜索树

简介

DAA（Digital Associative Array，数字关联数组）二进制搜索树是一种基于比特位操作的快速查找数据结构，常被用于路由表的实现。与普通的二叉搜索树不同，DAA搜索树每个节点可以是一个数字范围，而不是单个数值。该数据结构最早由华为公司的刘维敏等人在1997年提出。

DAA搜索树具有较高的路由匹配性能和较低的存储空间需求，并且在变长IP前缀查找、多条路由并发匹配等领域应用广泛。

实现

DAA搜索树使用二进制数代表IP地址，每个节点被分配一个比特位作为选择规则。对于非叶节点，其左子树代表比特位为0的范围，右子树代表比特位为1的范围。对于叶节点，其代表该范围中所有IP地址的匹配结果。

节点的结构通常包括匹配结果、下一步匹配所需的比特位以及左右子树指针。

下面是一个基于Python的DAA搜索树实现示例：

class Node:
    def __init__(self, result=None, selector=None):
        self.result = result
        self.left = None
        self.right = None
        self.selector = selector
        
class DAA:
    def __init__(self):
        self.root = Node()
        
    def insert(self, prefix, length, result):
        node = self.root
        for i in range(length):
            bit = 0 if prefix & (1 << (31 - i)) == 0 else 1
            if bit == 0:
                if not node.left:
                    node.left = Node()
                node = node.left
            else:
                if not node.right:
                    node.right = Node()
                node = node.right
            if i == length - 1:
                node.selector = i
                node.result = result
                
    def search(self, ip):
        node = self.root
        result = None
        for i in range(32):
            bit = 0 if ip & (1 << (31 - i)) == 0 else 1
            if bit == 0:
                if node.left:
                    node = node.left
                    result = node.result
                else:
                    break
            else:
                if node.right:
                    node = node.right
                    result = node.result
                else:
                    break
            if node.selector == i:
                break
        return result

总结

DAA二进制搜索树是一种高性能、低存储占用的数据结构，适用于路由表等查找场景。其实现相对简单，但需要对IP地址及其二进制表示有一定的了解。该数据结构同时也有一定的局限性，无法应对变长IP前缀以外的场景，需要根据具体情况进行选择。