门 | Sudo GATE 2020 Mock II (2019年1月10日) | 第39章

介绍

本题是Sudo GATE 2020 Mock II (2019年1月10日)中的第39章，主题是门。

本题考查程序员对于逻辑门的理解和运用。

题目描述

假设给定两个由0和1构成的长度为N的二进制整数A和B, 以及一个长度为M的字符串S, S仅由“&"和"|"构成，其中"&"表示逻辑与（AND）操作，"|"表示逻辑或（OR）操作。现在要将S中的运算符（&和|）与A和B中的每位对应，根据该位上的数值进行运算（0-假，1-真），从左到右依次计算S中的表达式并返回结果。

例如，若N=3, M=2, A=101, B=010, S="|&"，则对应的运算为：（1|0）&（0&1）=1&0=0。

输入格式

输入共三行，第一行为整数N（1 ≤ N ≤ 100）和M（1 ≤ M ≤ 100），以空格隔开。第二行为长度为N的二进制整数A。第三行为长度为N的二进制整数B和一个长度为M的字符串S。

输出格式

输出一个长度为N的二进制整数表示最终的逻辑运算结果。

示例

输入：

3 2
101
010|&

输出：

000

分析

本题可以使用一个栈来存储输入的运算符和操作数，从左到右依次读入字符串S中的字符。当读入一个字符c时，如果c是'0'或'1'，则将其作为一个操作数入栈；如果c是'&'或'|'，则弹出栈顶的两个操作数进行相应的逻辑运算，将结果再次入栈。最终的结果即为栈顶的元素。

在读入S中的字符时，需要根据A和B中相对应的位数确定需要取出的操作数。

代码实现

def logic_gate(A, B, S):
    # 将A和B转为列表
    a = list(A)
    b = list(B)

    # 定义一个栈
    stack = []

    # 遍历字符串S，依次计算
    for s in S:
        if s == '&':
            # 弹出栈顶两个元素进行逻辑与运算
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            res = [str(int(op1[i]) & int(op2[i])) for i in range(len(A))]
            stack.append(res)
        elif s == '|':
            # 弹出栈顶两个元素进行逻辑或运算
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            res = [str(int(op1[i]) | int(op2[i])) for i in range(len(A))]
            stack.append(res)
        else:
            # 如果是操作数0或1，则将其入栈
            if s == '0':
                stack.append(a)
            else:
                stack.append(b)

    # 返回栈顶元素作为结果
    return ''.join(stack.pop())


if __name__ == '__main__':
    # 读入数据
    n, m = input().split()
    A = input()
    B, S = input().split()

    # 计算逻辑门
    res = logic_gate(A, B, S)

    # 输出结果
    print(res)

以上代码实现了本题的主要逻辑，读入数据后调用logic_gate函数进行计算，最终输出结果。