Sudo GATE 2020 Mock II(2019年1月10日) - 问题7

介绍

这是Sudo GATE 2020 Mock II(2019年1月10日)的第7个问题，让你设计一个程序来解决“门问题”。

具体来说，你需要判断n个人是否能够同时通过m扇门。每个人都有自己的进门时间和出门时间，如果有两个人相互阻塞了，那么他们就不能同时通过这扇门。

思路

这个问题可以使用模拟的方法来解决，我们可以将每个人看作一个事件，这个事件有两个属性，分别是time_in和time_out，表示这个人进门的时间和出门的时间。

我们遍历所有的事件，对于每个事件，我们向模拟器中加入这个事件表示这个人进入门厅，并删除已经过时的事件。然后我们检查模拟器中是否有相互阻塞的事件，如果有，那么这些事件所代表的人就不能同时经过门，否则可以。

为了避免遍历所有的事件，我们可以使用一个优先队列来存储事件。优先队列中的元素按照time_in属性排序，表示先进入门厅的人先处理。

代码片段

# 实现一个Event类表示事件，包含time_in和time_out两个属性
class Event:
    def __init__(self, time_in, time_out):
        self.time_in = time_in
        self.time_out = time_out

# 创建一个优先队列pq，并按照time_in属性排序
pq = PriorityQueue(key=lambda e: e.time_in)

# 遍历所有事件，添加到优先队列中
for i in range(n):
    time_in, time_out = map(int, input().split())
    event = Event(time_in, time_out)
    pq.put(event)

# 创建一个空的list used 来保存事件是否被处理过
used = [False] * n

# 创建一个窗口 window 来表示当前的门厅状态
window = []

# 遍历优先队列 pq
while not pq.empty():
    # 取出队头事件
    e = pq.get()

    # 将已经过时的事件标为已处理
    for i in range(len(window)):
        if window[i].time_out <= e.time_in:
            used[window[i].id] = True
    window = [e for e in window if not used[e.id]]

    # 如果有相互阻塞的事件，则无法通过门
    for e1 in window:
        for e2 in window:
            if e1 != e2 and e1.time_out > e2.time_in and e2.time_out > e1.time_in:
                print("NO")
                exit(0)

    # 将当前事件加入窗口
    window.append(e)

# 遍历完所有事件，说明可以通过门
print("YES")

注意：上面的代码片段是Python实现的，若需要其他语言的实现，请自行转换。