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📜  与圆相关的区域 - 圆形图形的周长、扇形和扇形的面积以及平面图形的组合面积

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:16.663000             🧑  作者: Mango

与圆相关的区域 - 圆形图形的周长、扇形和扇形的面积以及平面图形的组合面积

圆是由一条完全被一个区域包围的曲线组成的形状。圆包含平面中与给定点（中心）的给定距离的点，等效于由在平面中移动的点描绘的曲线，因此与给定点的距离是恒定的。任意一点到圆心的距离称为半径（r）。

圆的面积

圆的面积由以下公式计算：

π r 2

  • r 是圆的半径。
  • π是圆的直径与其周长的比值
  • π的值为 22/7（或）3.14。

圆的周长

圆的周长是沿圆边界的距离。周长也称为圆的周长。周长将是圆直径的π倍。

  • 圆的周长是2 π r 。

扇形和圆弧的角度

部门

圆的扇形定义为由圆弧和两个半径 (r) 包围的圆区域。圆的最小面积称为小扇形，圆的最大面积称为大扇形。

扇形角度

  • 扇形的角度是包含在扇形的两个半径内的角度。它由一个弧组成。
  • 圆心角为 180° 的扇形称为半圆。
  • 小圆弧小于半圆。由小圆弧所对的圆心角的测量值小于 180°。
  • 主弧大于半圆。主弧所对的圆心角的测量值大于 180°。

弧

  • 为了求圆弧的长度，我们使用弧长公式：长度 = 半径 * θ
  • 圆弧是曲线的一部分。
  • 它是圆的圆周的一部分。

示例问题

问题1：求扇形的面积和半径圆的弧长
4cm，圆心角为2π / 5。

解决方案：

给定面积时圆的周长

圆的周长可以称为围绕它的直线距离。如果圆被打开形成一条直线，那么这条线的长度将是圆的周长。

要计算一个或给定圆的周长，我们需要将圆的直径乘以π。

问题2：表面积为314.159平方厘米的圆的周长是多少

解决方案：

偏圆面积和弧长

圆形区域也可以称为圆周。部分圆的面积也称为扇形，可由公式求得

[( π *r 2 )/360]θ

弧长由下式给出

(θ/360)*(2 * π * r)

问题 3：半径为 4 个单位的圆，其扇形角为 45°。找到扇区的面积。

解决方案：

阴影区域的面积

阴影区域是当一个形状内接在另一个形状内时可以找到的区域。

  • 阴影区域的面积可以通过从内接形状的面积中减去内接形状区域的面积来计算。
  • 例如，假设三角形内接一个圆，则阴影区域的面积是三角形的面积减去三角形内接圆的面积（阴影面积=三角形面积-圆形面积） .

问题 4：求阴影区域的面积。

解决方案：

问题 5：求阴影区域的面积。

解决方案：