资质 |概率|问题 8

5位数字由数字1、2、3、4、5组成，没有两个数字相同。所形成的数能被 4 整除的概率是多少？
(一) 1/5
(乙) 4/5
(C) 3/5
(四) 1/4答案：（一）
解释：要被 4 整除，数字必须以最后两位数字结尾，才能形成一个可被 4 整除的数字。因为只有 5 个数字：1、2、3、4、5。
因此，根据能被 4 整除，可能的最后两位数字：
12
24
32
52
对于它们中的每一个，我们现在必须将剩余的数字放在前面：3x2x1，因此每个数字集的 6 个组合 = 6×4（我们从上面有 4 个集）= 24。

因此，所需概率为：

P = 期望结果的数量 / 可能结果的数量
= 24 /(5*4*3*2*1)
= 24 / (5!)
= 24 / 120
= 1/5

所以，选项（A）是正确的。
这个问题的测验