由偶数个元音组成的子串计数

概述

这道题目要求我们计算给定字符串中由偶数个元音字母组成的子串数量。元音字母包括：a, e, i, o, u。

解题的方法有多种，但核心思想都是利用前缀和和哈希表。

算法思路

前缀和

我们可以利用前缀和的思想，预处理出以每个位置结尾的子串中元音字母出现的次数，然后根据这个信息计算对于某个区间中元音字母出现次数是否为偶数进行统计。

哈希表

我们可以利用哈希表，对于每个区间中的元音字母出现次数进行计数，然后统计数量即可。

代码示例

Python

下面是基于前缀和的 Python 代码示例：

class Solution:
    def countVowelStrings(self, n: int) -> int:
        dp = [[0] * 6 for i in range(n + 1)]
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, 6):
                if i == 1:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[n][5]

下面是基于哈希表的 Python 代码示例：

class Solution:
    def countVowelStrings(self, n: int) -> int:
        vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
        cnt = collections.defaultdict(int)
        cnt[''] = 1
        for i in range(n):
            newcnt = collections.defaultdict(int)
            for k, v in cnt.items():
                for c in vowels:
                    if c >= k[-1:]:
                        newcnt[k + c] += v
            cnt = newcnt
        return sum(cnt.values())

复杂度分析

前缀和

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串长度。
• 空间复杂度：$O(n)$。

哈希表

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 $n$ 为字符串长度。
• 空间复杂度：$O(n^2)$。