📅 最后修改于: 2023-12-03 15:28:48.272000 🧑 作者: Mango
这是一道经典的编程题目，有助于提高程序员的算法和数据结构技能。本题需要实现一个简单的算法来解决一个迷宫问题，让程序员了解如何使用回溯法解决此类问题。
给定一个二维迷宫地图，其中包含以下四种元素：起点、终点、墙、路。起点的位置用 (sx, sy) 表示，终点的位置用 (tx, ty) 表示。如果一个格子是墙，那么表示为 1，否则表示为 0。程序需要找到从起点到终点的最短路径，并输出路径的长度。如果不存在这样的路径，则返回 -1。
首先，我们需要构建一个二维数组存储迷宫地图。接着，我们使用回溯法，从起点开始搜索，逐个格子遍历，查找能够到达终点的最短路径。
为了节省时间和空间复杂度，我们可以使用剪枝技术来避免走弯路和重复访问格子。具体方法为，使用一个 visited 数组来记录已经遍历过的格子，避免重复访问。另外，如果当前位置不是终点，且从当前位置往下一步可以继续到达终点，那么我们可以不进行搜索，直接返回答案。
最后，我们需要输出路径的长度。可以采用广度优先搜索（BFS）的方法，从终点往回搜索到起点，逐个格子记录路径上的长度和路径节点。输出路径长度及节点即可。
def shortestPath(grid: List[List[int]], sx: int, sy: int, tx: int, ty: int) -> int:
m, n = len(grid), len(grid[0])
visited = [[False] * n for _ in range(m)]
queue = [(sx, sy, 0)]
visited[sx][sy] = True
while queue:
x, y, steps = queue.pop(0)
if x == tx and y == ty:
return steps
for dx, dy in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny] and grid[nx][ny] == 0:
queue.append((nx, ny, steps + 1))
visited[nx][ny] = True
return -1
以上是一个 Python 实现的例子。输入参数为二维数组 grid、起点坐标 (sx, sy) 和终点坐标 (tx, ty)，输出路径长度。在实现中，我们使用一个队列来实现 BFS，每次从队列中取出一个元素，遍历当前位置的四个方向，并判断是否能够走到下一格。如果可以走，则添加到队列中，并更新 visited 数组记录已经遍历的位置。最后如果搜索到终点，则返回路径长度，否则返回 -1。