允许移除一颗石头的尼姆游戏

简介

尼姆游戏是一种经典的数学博弈，玩法简单但有趣。

游戏开始时，有若干堆石头，每堆石头有若干个。两个玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石头中取走若干颗，取走最后一颗石头的玩家获胜。

在允许移除一颗石头的尼姆游戏中，玩家可以选择移除一颗石头，也可以选择移除若干颗石头，但是必须至少移除一颗石头。

实现

我们可以使用列表来存储每堆石头的数量，然后使用循环来判断游戏的结束条件。

stones = [3, 4, 5]  # 每堆石头的数量

while stones:  # 只要还有石头未移除
    print(stones)  # 输出当前石头的分布
    player = input("请玩家输入移除石头的堆数和数量，格式为'堆数-数量'：")
    x, y = map(int, player.split('-'))
    stones[x] -= y  # 移除石头
    if stones[x] < 0:  # 判断是否输入无效
        print("输入无效，请重新输入")
        stones[x] += y
    stones = [s for s in stones if s]  # 去掉已经清空的堆

上面的代码使用 while 循环来判断游戏的结束条件，即只要还有石头未移除就继续进行游戏。每次移除石头后，使用推导式去掉已经清空的堆。

当其中有一个堆石头的数量为 1 时，玩家可以选择移除一颗石头，这种情况下需要特殊处理。代码如下：

stones = [3, 4, 1]  # 特殊情况

while stones:
    print(stones)
    if max(stones) == 1:  # 只有一个石头时特殊处理
        idx = stones.index(1)
        player = input(f"第 {idx} 堆只有一颗石头，玩家可以选择移除这颗石头（输入 'Y'），或者从其他堆移除若干颗石头：")
        if player.strip().upper() == 'Y':
            stones[idx] = 0  # 移除石头
        else:
            player = input("请玩家输入移除石头的堆数和数量，格式为'堆数-数量'：")
            x, y = map(int, player.split('-'))
            stones[x] -= y
            if stones[x] < 0:
                print("输入无效，请重新输入")
                stones[x] += y
    else:
        player = input("请玩家输入移除石头的堆数和数量，格式为'堆数-数量'：")
        x, y = map(int, player.split('-'))
        stones[x] -= y
        if stones[x] < 0:
            print("输入无效，请重新输入")
            stones[x] += y
    stones = [s for s in stones if s]

上面的代码使用 max 函数找到最大的石头数，如果最大值为 1，则特殊处理。在特殊情况下，玩家可以选择移除一颗石头或从其他堆移除若干颗石头。

总结

允许移除一颗石头的尼姆游戏与经典的尼姆游戏类似，玩法简单但仍有一定的趣味性。我们可以使用列表来存储每堆石头的数量，使用循环来判断游戏的结束条件，每次移除石头后使用推导式去掉已经清空的堆。在特殊情况下，需要特殊处理只有一颗石头的情况。