使给定二进制数组交替所需的最小子数组反转

介绍

在问题中，我们需要尽可能以最小代价使给定的二进制数组交替。交替数组是指相邻两个元素的值不相等的数组。我们可以通过反转数组的子数组来达到交替的效果。

本篇文章将介绍如何设计算法解决这个问题，并提供相应的代码示例。

算法思路

我们可以通过以下步骤来实现算法：

1. 统计原始数组中相邻元素相等的子数组的个数（假设值为count）。这些子数组每个都需要被反转。
2. 如果count为0，表示原始数组已经是交替的数组，不需要进行任何操作，直接返回0作为反转次数。
3. 如果count为奇数，我们需要找到交替次数最少的子数组进行反转，使得反转后的子数组个数为count - 1（即偶数个）。
   • 反转次数最少的子数组可以通过比较相邻子数组长度的奇偶性来决定，选择长度较小的进行反转。
   • 反转长度较小的子数组可以使得反转次数最少。
4. 如果count为偶数，我们同样需要找到交替次数最少的子数组进行反转。
   • 在这种情况下，我们可以选择任意一个子数组进行反转，因为反转次数相同。
5. 统计完成后，返回所需的反转次数。

根据上述思路，我们可以编写以下代码实现该算法。

def minFlips(nums):
    count = 0
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] == nums[i-1]:
            count += 1
    
    if count % 2 == 0:
        return count // 2
    else:
        return (count // 2) + 1

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法遍历一次给定的二进制数组，时间复杂度为O(n)，其中n是给定数组的长度。
• 空间复杂度：该算法使用常数级别的额外空间。

示例

输入：[1,0,0,1,1,0]

输出：2

解释：反转子数组[0,0]和[1,1]，原始数组变为[1,0,1,0,1,0]，所需反转次数为2。

输入：[1,1,0,1,1]

输出：1

解释：反转子数组[1,1]，原始数组变为[1,0,0,1,1]，所需反转次数为1。

总结

本文介绍了如何实现一个算法来计算使给定二进制数组交替所需的最小子数组反转次数。通过统计相邻相等子数组的个数，并根据奇偶性选择反转数量最少的子数组来达到交替的效果。该算法时间复杂度为O(n)，较高效。在实际应用中，我们可以根据此算法优化二进制数组以满足我们的需求。