Julia 中的 K 均值聚类

聚类是将一组对象（列中的所有值）分组的任务，使同一组中的对象彼此之间比其他组中的对象更相似。 K-means 聚类是最简单和流行的无监督机器学习算法之一。

无监督算法仅使用输入向量从数据集进行推断，而不参考已知或标记的结果。

定义一个目标数k，它指的是你在数据集中需要的质心数。质心是代表集群中心的假想或真实位置。

通过减少簇内平方和将每个数据点分配给每个簇。 K-means 算法识别 k 个质心，然后将每个数据点分配到最近的集群，同时保持质心尽可能小。

Note: Means in k-means refers to averaging of the data.

它是如何在 Julia 中实现的？

在 Julia 中，可以借助一些算法来实现。 K均值就是这样一种算法。这可以借助kmeans() 等内置函数轻松实现。

该函数将数据划分为具有相似特征的簇： 数据，没有。我们需要的集群数量， iter:关键字，如果我们想知道创建集群需要多少次迭代 在此函数中作为参数传递。

涉及的包裹：

• 数据框
• 聚类
• 地块
• 数据集

RDatasets 包提供对 R 中可用的许多经典数据集的访问。

Julia

# syntax for loading the packages
using Pkg
  
# to create dataframes and load
Pkg.add("DataFrames")
using DataFrames
  
# to use the above function kmeans()
Pkg.add("Clustering")
using Clustering
  
# to visualise our clusters formed
Pkg.add("Plots")
using Plots
  
# RDatasets to load the already made datasets
Pkg.add("RDatasets")
using RDatasets

涉及的功能：

• dataset()：我们可以使用这个函数访问Fisher的虹膜数据集，并将参数作为“数据集”和“虹膜”传递。
• Matrix()：构造一个大小为 m×n 的未初始化的 Matrix{T}。
• collect()：它返回指定集合或迭代器中所有项目的数组。
• scatter()：用于返回数据集的散点图。
• rand()：从指定的值和维度集合中选择一个随机元素或随机元素数组，并且没有数字作为参数传递。
• nclusters(R)：此函数用于将形成的簇数与我们在kmeans()函数中传递的簇数相匹配，此处R 表示从kmeans()返回的簇的结果。

现有数据集中的聚类

以下是在现有数据集中执行聚类所涉及的步骤：

步骤 1：在dataset()函数中，将数据集和iris作为参数传递并将数据存储在数据帧iris中。

朱莉娅

# loading the data and storing it in iris dataframe
iris = dataset("datasets", "iris");

第 2 步：现在将数据存储在数据框中后，我们需要创建一个2D 矩阵，可以借助Matrix()函数来实现。

第 3 步：现在将矩阵存储在特征数据帧中，该数据帧表示在collect()函数的帮助下形成所获取数组的集群所需的总行和列。

朱莉娅

# Fetching the each value of data 
# using collect() function and 
# storing in features
features = collect(Matrix(iris[:, 1:4])');

第 4 步：现在应用函数kmeans()并传递特征和no。簇作为参数。

朱莉娅

# running  K-means for the 4 clusters
result = kmeans(features, 4);

第 5 步：在scatter()函数的帮助下绘制集群，以获得 4 个不同颜色的集群的散点图。

朱莉娅

# plot with the point color mapped 
# to the assigned cluster index
scatter(iris.PetalLength, iris.PetalWidth, 
        marker_z = result.assignments,
        color =:blue, legend = false)

最终代码：

朱莉娅

# loading the data and storing it in iris dataframe
iris = dataset("datasets", "iris");
  
# Fetching the each value of data 
# using collect() function and 
# storing in features
features = collect(Matrix(iris[:, 1:4])'); 
  
# running  K-means for the 4 clusters
result = kmeans(features, 4);
  
# plot with the point color mapped
# to the assigned cluster index
scatter(iris.PetalLength, iris.PetalWidth,
        marker_z = result.assignments,
        color =:blue, legend = false)

输出：

 

创建数据集后的聚类

以下是在创建数据集后执行聚类所涉及的步骤：

第 1 步：使用rand()函数形成具有随机数的数据集并将其存储到数据框中，同时传递随机数所需的维度。

朱莉娅

# make a random dataset with 
# 1000 random 5-dimensional points
X = rand(5, 1000)

第 2 步：现在只需应用kmeans()函数并传递随机数数据帧，通过参数display=:iter 显示迭代，我们还需要传递此函数允许执行的maxiter最大迭代的值。

朱莉娅

# cluster X into 20 clusters using K-means
R = kmeans(X, 15; maxiter = 200, 
                  display=:iter)

第 3 步：通过将kmeans()的结果传递为 一个参数，我们将得到布尔值true或false。

朱莉娅

# verify the number of clusters
nclusters(R) == 15

第 4 步：我们现在可以借助assignments()函数并传递从kmeans( ) 返回的簇 (R)来将分配的点分配给簇。

朱莉娅

# get the assignments of points to clusters
a = assignments(R) 

第 5 步：我们还可以借助简单的函数counts(R)获得簇的大小

朱莉娅

# get the cluster sizes
c = counts(R)

步骤6：最后我们可以得到以R为对象的聚类中心的值并访问 中心。

朱莉娅

# get the cluster centers
M = R.centers

最终代码：

朱莉娅

# make a random dataset with 
# 1000 random 5-dimensional points
X = rand(5, 1000)
  
# cluster X into 20 clusters using K-means
R = kmeans(X, 15; maxiter = 200, display=:iter)
   
# verify the number of clusters
nclusters(R) == 15
  
# get the assignments of points to clusters
# a = assignments(R) 
  
# get the cluster sizes
# c = counts(R)
  
# get the cluster centers
M = R.centers

输出：