编译器设计: 自下而上的解析器

编译器是一项关键的软件工程技术，用于将高级程序代码转化成计算机可执行的低级机器码。其中一个重要的步骤就是解析器，它的任务是将原始代码转化成抽象语法树（AST）。本文将介绍编译器设计中自下而上的解析器。

什么是自下而上的解析器？

在编译器的构建中，解析器有两个主要的方法: 自上而下的解析器和自下而上的解析器。自上而下的解析器从语法开始，逐渐细化，直到遇到特定的令牌时停止。自下而上的解析器则从令牌开始，逐渐构建复杂的语法结构，直到最终形成完整的程序。

自下而上的解析器通常包括两个重要的组成部分，分别是移位动作和归约动作。移位动作将新的令牌放入堆栈中，构建语法树的分支。归约动作则合并栈中的令牌，并将它们转化为更高级别的语法结构。

基于LR语法的自下而上解析器

一个常见的自下而上解析器是基于LR语法的解析器。LR语法是基于正则表达式的，可以非常精确地描述一种语言的结构。它可以被用来生成自下而上的解析器代码。

在构建一个LR解析器中，需要执行以下几个步骤：

1. 定义语法规则，包括终止符和非终止符
2. 构建文法产生式
3. 构造DFA状态机
4. 构建LR表
5. 构建解析器代码

以一个计算器程序为例，可以看出这个过程：

定义语法规则

我们的计算器程序只包括表达式、数字和运算符。我们的终止符包括数字、括号、加号和减号：

digits: [0-9]+
plus: '+'
minus: '-'
lparen: '('
rparen: ')'

我们的非终止符为expr,表示简单的表达式：

expr: expr plus expr
     | expr minus expr
     | lparen expr rparen
     | digits

构建文法产生式

产生式就是描述语言结构的规则。我们的所有语法规则可以转化为如下的语法产生式：

 0. expr -> expr plus expr
 1. expr -> expr minus expr
 2. expr -> lparen expr rparen
 3. expr -> digits

构造DFA状态机

我们可以用此步骤来创建一个DFA状态机，它可以识别给定文本的语法。

构建LR表

使用DFA和文法产生式，可以创建一个LR表。LR表是一个二维表格，其中每个单元格代表一个状态和一个符号。表格中的值表示状态应该采取的行动，可以是移位、归约或接受。

构建解析器代码

根据LR表，可以生成解析器代码。通常，可以使用一个代码生成器来自动生成代码，以便进行移位和归约行动。然后，在解析输入时，解析器将使用LR表进行匹配和行动。

总结

编写自下而上的解析器通常需要使用LR语法，它可以非常准确地描述一种语言的结构，并生成自下而上的解析器代码。LR解析器通常包括移位动作和归约动作，并使用DFA状态机和LR表进行匹配和行动。深入了解解析器的工作方式，有助于理解编译器的构建和功能。