编译器设计中的BNF表示法

在编译器设计中，BNF (巴克-瑙尔范式，Backus-Naur Form) 是一种广泛使用的描述语法的符号系统。BNF 由两个部分组成：

1. 元素：表示语法中的终止符和非终止符；
2. 规则：描述语法中每个非终止符的语法规则。

BNF 规则的基本结构如下：

<非终止符> ::= <表达式>

其中，左边是一个非终止符，右边是一个表达式，包含终止符和/或其他非终止符。每个非终止符仅在一个规则中定义，并使用尖括号 <> 括起来。

以下是一个使用 BNF 描述简单算术表达式的示例：

<表达式> ::= <数字> | <表达式> '+' <表达式> | <表达式> '-' <表达式>

<数字> ::= '0' | '1' | ... | '8' | '9'

这表示一个表达式可以是一个数字，或一个由两个表达式和一个加号或减号组成的表达式。

除了这些基本规则，BNF 还支持以下特性：

1. 使用竖线符号 | 指定选择的一组可能规则；
2. 使用括号()指定分组；
3. 使用重复符号 * 和 + 指定可重复的规则。

例如，下面是使用 BNF 描述的一个简单的英语语法：

<句子> ::= <主语> <谓语> <宾语> '.'

<主语> ::= 'I' | 'You' | 'He' | 'She' | 'It'

<谓语> ::= 'am' | 'are' | 'is' | 'eat' | 'plays' | 'runs'

<宾语> ::= 'an apple' | 'the guitar' | 'tennis'

这表示一个句子由一个主语、一个谓语和一个宾语组成。

BNF 可以用于编写编译器中的语法分析器。语法分析器读取代码，并检查其是否符合 BNF 规则。如果代码符合规则，则分析器将其解析成对应的语法树，然后将其传递给编译器的后续阶段。

总之，BNF 是一种有用的语法描述方法，可用于编写编译器中的语法分析器。

参考文献：

• Backus, John; Naur, Peter (1960). "The Backus-Naur Form (BNF) - A notation for defining syntax". Communications of the ACM. 3 (8): 184–195.
• 《编译器设计》，Alfred V. Aho，Monica S. Lam，Ravi Sethi，Jeffrey D. Ullman，2019，机械工业出版社。