如何在Python中创建残差图

残差图是一个图表，其中残差显示在 y 轴上，自变量显示在 x 轴上。如果残差图中的点随机分布在水平轴上，则线性回归模型适用于数据。让我们看看如何在Python中创建残差图。

方法 1：使用 plot_regress_exog()

plot_regress_exog():

• 将回归结果与一个回归量进行比较。
• “endog vs exog”、“residuals vs exog”、“fitted vs exog”和“fitted plus residual vs exog”以2×2的图形绘制。

Syntax: statsmodels.graphics.regressionplots.plot_regress_exog(results, exog_idx, fig=None)

Parameters:

• results: result instance
• exog_idx: index or name of the regressor
• fig : a figure is created if no figure is provided

Returns: 2X2 figure

单线性回归

导入必要的包并读取 CSV 文件后，我们使用 statsmodels.formula.api 中的 ols() 将数据拟合到线性回归。我们创建一个图形并将该图形、自变量的名称和回归模型传递给 plot_regress_exog() 方法。显示 2X2 残差图。在 ols() 方法中，“~”之前的字符串是因变量或我们试图预测的变量，“~”之后是自变量。对于线性回归，有一个因变量和一个自变量。

ols(‘response_variable ~ predictor_variable’, data= data)

使用的CSV： headbrain3

Python3

# import packages and libraries
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
  
# reading the csv file
data = pd.read_csv('headbrain3.csv')
  
# fit simple linear regression model
linear_model = ols('Brain_weight ~ Head_size',
                   data=data).fit()
  
# display model summary
print(linear_model.summary())
  
# modify figure size
fig = plt.figure(figsize=(14, 8))
  
# creating regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(linear_model,
                                    'Head_size',
                                    fig=fig)

输出：

我们可以看到这些点是随机分布或分散的。点或残差散布在'0'线周围，没有模式，并且点不基于一侧，因此不存在异方差问题。使用预测变量“Head_size”没有异方差性。

多元线性回归：

在多元线性回归中，我们有多个自变量或预测变量和一个因变量。代码类似于线性回归，只是我们必须在 ols() 方法中进行此更改。

ols(‘response_variable ~ predictor_variable1+ predictor_variable2 +…. ‘, data= data)

'+' 用于在创建模型时添加我们想要多少个 predictor_variables。

使用的 CSV：房价

示例 1：

Python3

# import packages and libraries
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
  
# reading the csv file
data = pd.read_csv('homeprices.csv')
data
  
# fit multi linear regression model
multi_model = ols('price ~ area + bedrooms', data=data).fit()
  
# display model summary
print(multi_model.summary())
  
# modify figure size
fig = plt.figure(figsize=(14, 8))
  
# creating regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(multi_model, 'area', fig=fig)

输出：

我们可以看到这些点是随机分布或分散的。点或残差散布在'0'线周围，没有模式，并且点不基于一侧，因此不存在异方差问题。使用预测变量“面积”，没有异方差性。

示例 2：

Python3

# import packages and libraries
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols
  
# reading the csv file
data = pd.read_csv('homeprices.csv')
data
  
# fit multi linear regression model
multi_model = ols('price ~ area + bedrooms', data=data).fit()
  
# modify figure size
fig = plt.figure(figsize=(14, 8))
  
# creating regression plots
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(multi_model, 'bedrooms', fig=fig)

输出：

我们可以看到这些点是随机分布或分散的。点或残差散布在“0”线周围，没有模式，点也不基于一侧，因此不存在异方差问题。对于预测变量“卧室”，没有异方差性。

方法二：使用 seaborn.residplot()

seaborn.residplot()：此函数将对 x 回归 y，然后将残差绘制为散点图。您可以选择将低平滑器拟合到残差图，这有助于检测残差是否具有结构。

Syntax: seaborn.residplot(*, x=None, y=None, data=None, lowess=False, x_partial=None, y_partial=None, order=1, robust=False, dropna=True, label=None, color=None, scatter_kws=None, line_kws=None, ax=None)

Parameters:

• x : column name of the independent variable (predictor) or a vector.
• y: column name of the dependent variable(response) or a vector.
• data: optional parameter. dataframe
• lowess: by default it’s false.

下面是一个简单的残差图示例，其中 x（自变量）是数据集中的 head_size，y（因变量）是数据集的 Brain_weight 列。

Python3

# import packages and libraries
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
  
# reading the csv file
data = pd.read_csv('headbrain3.csv')
  
sns.residplot(x='Head_size', y='Brain_weight', data=data)
  
plt.show()

输出：

我们可以看到点是随机分布的，没有模式，点也不是基于一侧，所以不存在异方差问题。