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📜  统计-残差平方和

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:52:15             🧑  作者: Mango

在统计中，残差平方和(RSS)，也称为平方残差和(SSR)或预测误差平方和(SSE)，是残差平方和(预测值与实际经验值的偏差)数据值)。

残差平方和(RSS)由以下函数定义和给出：

式

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n(\ epsilon_i)^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n(y_i-(\ alpha + \ beta x_i))^ 2} $

哪里-

  • $ {X，Y} $ =一组值。

  • $ {\ alpha，\ beta} $ =值常数。

  • $ {n} $ =计数的设定值

例

问题陈述：

考虑两个平民群，其中X = 1,2,3,4，Y = 4、5、6、7，一致价值$ {\ alpha} $ = 1，$ {\ beta} $ =2。找到剩余总和两个民众群的平方(RSS)值。

解：

鉴于

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

安排：

用配方中的给定质量替换“平方和公式”

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n(\ epsilon_i)^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n(y_i-(\ alpha + \ beta x_i))^ 2，\\ [7pt] \ = \ sum(4-(1+(2x_1)))^ 2 +(5-(1+(2x_2)))^ 2 +(6-(1+(2x_3))^ 2 +(7-(1+ (2x_4))^ 2，\\ [7pt] \ = \ sum(1)^ 2 +(0)^ 2 +(-1)^ 2 +(-2)^ 2，\\ [7pt] \ = 6 } $