给定木棍形成的长方形和正方形的长度之和的最大值

在给定一组木棍长度的情况下，我们需要确定能够形成最大长方形和正方形的长度之和是多少。

算法概述

我们可以通过贪心算法来解决这个问题。首先，我们需要对给定的木棒长度进行排序，这样我们可以更方便地访问最大和次大的长度。然后，我们可以按以下方式来组合木棍：

• 将最大长度的木棒与次大的木棒组成长方形的两侧。
• 如果第二大的长度小于一半的最大长度，则无法组成正方形，否则使用第二大的长度组成正方形。

我们重复这个步骤，直到没有更多的木棍可以使用。最后，我们将所有组成的长度相加，并返回结果。

代码实现

以下是一个Python实现：

def max_rectangle_and_square(sumbers):
    sumbers.sort(reverse=True)
    rectangle_length = 0
    square_length = 0
    while sumbers:
        max_length = sumbers.pop(0)
        if sumbers and sumbers[0] >= max_length / 2:
            rectangle_length += max_length + sumbers.pop(0)
        else:
            rectangle_length += max_length
        if sumbers and sumbers[0] >= max_length / 2:
            square_length += sumbers.pop(0)
    return rectangle_length + square_length

性能分析

排序木棒的时间复杂度为 O(n log n)，然后我们遍历了整个木棒列表，对于每个木棒操作的时间复杂度是O(1)。因此，整个算法的时间复杂度为 O(n log n)。