Polycarp 和 Coins codeforces 解决方案 - Python

在Codeforces平台上，Polycarp 现在开始了一项新任务。他的任务是收集硬币，并将它们分类到三个不同的袋子中。Bag1、Bag2、Bag3。这些袋子可以容纳不同数量的硬币。每袋中必须至少有一个硬币，最多只能容纳N个硬币。现在给定了Polycarp拥有的所有硬币的总数量。您的任务是找到能够放置所有硬币的三个袋子的最大值、次大值和最小值。

下面是Python的解决方案：

# 输入硬币的总数
n = int(input())

# 算法步骤
# 假设Bag1我放了x个硬币(Bag1的容量)
# Bag2我放了y个硬币(Bag2的容量)
# Bag3我放了z个硬币(Bag3的容量)
# 所以 x + y + z == n
# 要求每个 Bag 中至少要有一个硬币
# 所以有三个不等式 1<=x<=y<=z<=n
# 要求x,y,z的最大，第二大，最小值
# 最大值的情况：例如n=6，x=1，y=2，z=3，那么 Bag1 中只能放一个硬币，
# Bag2 中的容量为2，Bag3中的容量为3，所以Bag1,Bag2,Bag3中分别存在1,2,3个硬币，
# 这是最理想的情况，直接输出就可以了
# 第二大的情况：如果n=5，我们就不能完美地让三个Bag都占满，但是我们可以让
# Bag1和Bag2占据第二大的位置，最多都放2个硬币，Bag3中的硬币数为1
# 最小值的情况：假设n为奇数，那么不存在整除的情况，我们只需要让 Bag1 = Bag2 = Bag3 = (n-1)/3 就可以了，
# 如果n为偶数，可以试着看看Bag1 = Bag2 = n//3，Bag3 = n - Bag1 - Bag2
# 还要注意输出结果的顺序，最大值-次大值-最小值

if n % 3 == 0:
    bag1 = n // 3
    bag2 = n // 3
    bag3 = n // 3
elif n % 3 == 1:
    bag1 = n // 3
    bag2 = n // 3
    bag3 = (n // 3) + 1
else:
    bag1 = n // 3
    bag2 = (n // 3) + 1
    bag3 = n - bag1 - bag2

# 输出结果
print(bag3, bag2 - bag3, bag1 - bag2 + bag3)

此解决方案使用了一个算法，在输入硬币总数后，计算可以放入3个袋子的最大、第二大和最小值。首先，我们通过判断 n % 3 是否为0、1、2来确定如何分配硬币。如果 n % 3 == 0，则每个袋子中的硬币数量都是 n // 3。如果 n % 3 == 1，则第一个袋子和第二个袋子都有 n // 3 枚硬币，而第三个袋子拥有 n // 3 + 1 枚硬币。如果 n % 3 == 2，则第一个袋子拥有 n // 3 枚硬币，第二个袋子拥有 n // 3 + 1 枚硬币，第三个袋子收集剩余的 n - (n // 3) - (n // 3 + 1) 枚硬币。最后，我们打印Bag3中硬币总数、Bag2中硬币总数减去Bag3中硬币总数以及Bag1中硬币总数减去Bag2中硬币总数再加Bag3中硬币总数，以分别显示每个袋子的最大值、第二大值和最小值。