剧院广场 Codeforces 解决方案

剧院广场是一个经典的计算机科学问题，常常在算法竞赛中出现。在这个问题中，需要在给定的座位中选择若干个座位，使得每个座位的两侧都没有被选择的座位，同时选择的座位数量最多。

解决方法

我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。假设对于第 $i$ 个座位，选择它和不选择它两种情况都存在。如果选择了第 $i$ 个座位，那么它两侧的座位都不能再被选择，问题就转化为了第 $i - 2$ 个座位之前的最优解。如果不选择第 $i$ 个座位，那么问题就转化为了第 $i - 1$ 个座位之前的最优解。可以得到状态转移方程：

$f[i] = \max(f[i-2] + a[i], f[i-1])$

其中 $f[i]$ 表示选前 $i$ 个座位的最优解，$a[i]$ 表示第 $i$ 个座位的权值。

代码实现

以下是使用 Python 语言实现的代码：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

f = [0] * (n + 1)
f[1] = a[0]
for i in range(2, n + 1):
    f[i] = max(f[i - 2] + a[i - 1], f[i - 1])

print(f[n])

总结

剧院广场问题是一个经典的动态规划问题，在算法竞赛中出现频率较高。通过本文的介绍，我们学会了使用动态规划算法来解决这个问题。