编译器设计中的BNF表示法

什么是BNF

BNF是Backus-Naur Form的缩写，是一种用于描述编程语言语法的元语言。

BNF的语法规则

符号

• <symbol> 表示非终止符，需要根据语法规则展开。
• 'symbol' 表示终止符，即语法中的关键词或标点符号。
• | 表示或者的意思。
• <...>* 表示零个或多个...。
• <...>+ 表示至少一个...。

示例

下面是一个简单的 BN 格式语法示例：

<expression> ::= <operand> | <operand> <operator> <operand>
<operand> ::= <digit> | <operand> <digit>
<digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
<operator> ::= + | - | * | /

这个示例定义了一些名为expression、operand、digit、以及operator规则。

这些规则使用了BNF的元语法，可以被进一步转化为正式的语法。

• <expression> 规则表明：一个表达式可以是一个操作数或者是一个操作数后面跟一个操作符再后面跟另一个操作数。
• <operand> 规则表明：一个操作数是无限多的数字。
• <digit> 规则表明：数字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的任意一个数字。
• <operator> 规则表明：操作符可以是加号、减号、乘号或者除号。

如何使用BNF

使用BNF描述一种编程语言或者DSL需要这样几个步骤：

1. 确定语言的关键字和符号
2. 确定语言的语法规则
3. 将语法转换成形式化的BNF表达式
4. 实现编译器。

确定语言的关键字和符号

首先，需要找出编程语言的关键字（例如if、else、while、return等）和符号（如括号()、中括号[]、花括号{}等）。

确定语言的语法规则

然后，需要确定编程语言的语法规则。这些规则应该简洁明了，同时也不能矛盾或模糊。一种设计语法规则的常用方法是使用EBNF表达式。

将语法转换成形式化的BNF表达式

在确定了语言的语法规则后，需要将其转换成形式化的BNF表达式。

实现编译器

最后，可以使用BNF定义实现编译器。

举个例子，如果你想实现一个编译器来解释一个简单的数学表达式语言，你需要先定义该语言的词法分析规则和语法规则（采用BNF语法），再实现编译器。下面是该语言的BNF表示法：

<expression> ::= <term> | <expression> <addop> <term>
<term> ::= <factor> | <term> <mulop> <factor>
<factor> ::= <digit> | ( <expression> )

<digit> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
<addop> ::= + | -
<mulop> ::= * | /

在本示例中，<expression>表示数学表达式，<term>表示两个数的积，<factor>表示数字或者括号中的表达式。<digit>表示一个0-9之间的数字，<addop>表示加号或减号，<mulop>表示乘号或除号。

总结

BNF表示法是编译器设计中一种非常有用的工具，被广泛使用。使用BNF，我们可以轻松地定义一个编程语言的语法规则，然后根据这些规则实现编译器，非常便捷。