拼图 | 3个牧师和3个恶魔拼图

简介

这是一道经典的游戏谜题，由于游戏规则简单易懂，所以经常被用来测试人的逻辑思维和解决问题的能力。游戏谜题的场景是一座河流两岸，河流中间有一艘小船，可以容纳两个人，要求三个牧师和三个恶魔都要通过小船到达另一侧。

游戏规则

1. 只有牧师、恶魔和船可以在河的一侧，而河的另一侧空着，没有人或船。
2. 除了船员外，每艘船上最多只能坐两人。
3. 如果恶魔的数量在两岸超过牧师的数量，恶魔就会失控并杀死牧师。
4. 游戏目标是帮助三个牧师和三个恶魔通过河。

解题思路

因为在安全的情况下，每趟船只能坐两人，所以考虑用搜索算法解决这个问题。首先需要定义状态和转移条件。

状态定义

每个状态都可以用一个6元素的tuple表示，元素的含义分别是“岸的牧师数量”、“岸的恶魔数量”、“船的位置”、“对岸的牧师数量”、“对岸的恶魔数量”、“已经走过的步骤”。

转移条件

找到每一个可行的状态，也就是合法状态以及未重复状态，并将它们存储在一个列表中。其中每个状态都要保证岸两侧的牧师和恶魔的数量满足上述规则。

代码实现

def is_valid_state(state):
    p1, d1, pos, p2, d2, _ = state
    if p1 < 0 or d1 < 0 or p2 < 0 or d2 < 0:
        return False
    if p1 > 3 or d1 > 3 or p2 > 3 or d2 > 3:
        return False
    if d1 > p1 and p1 > 0:
        return False
    if d2 > p2 and p2 > 0:
        return False
    return True

def all_next_states(state):
    p1, d1, pos, p2, d2, path = state
    if pos == "left":
        next_states = [
            (p1-2, d1,   "right", p2+2, d2,   path + [("M", 2)]),
            (p1,   d1-2, "right", p2,   d2+2, path + [("D", 2)]),
            (p1-1, d1-1, "right", p2+1, d2+1, path + [("M", 1), ("D", 1)]),
            (p1,   d1-1, "right", p2,   d2+1, path + [("D", 1)]),
            (p1-1, d1,   "right", p2+1, d2,   path + [("M", 1)]),
        ]
    else:
        next_states = [
            (p1+2, d1,   "left", p2-2, d2,   path + [("M", 2)]),
            (p1,   d1+2, "left", p2,   d2-2, path + [("D", 2)]),
            (p1+1, d1+1, "left", p2-1, d2-1, path + [("M", 1), ("D", 1)]),
            (p1,   d1+1, "left", p2,   d2-1, path + [("D", 1)]),
            (p1+1, d1,   "left", p2-1, d2,   path + [("M", 1)]),
        ]
    return [x for x in next_states if is_valid_state(x)]

def bfs(start, target):
    visited = set()
    queue = [start]
    while queue:
        state = queue.pop(0)
        if state == target:
            return state
        visited.add(state)
        next_states = all_next_states(state)
        for s in next_states:
            if s not in visited:
                queue.append(s)
    return None

总结

这道拼图游戏谜题是一道经典而有趣的谜题，它能够锻炼人的逻辑思维和解决问题的能力。本文中，我们通过搜索算法实现了自动解题，并详细介绍了解题思路和代码实现。希望本文能够对读者有所帮助。