将给定数组拆分为最少数量的子数组，以便重新排列子数组的顺序对数组进行排序

当我们想对一个无序的数组进行排序时，可能需要对数组进行拆分成若干个子数组进行排序，然后重新合并成有序的数组。这就要求我们在拆分子数组时，使得每个子数组的元素满足按照排序后的顺序依次排列。而且我们希望拆分出的子数组数量最少，以减小排序的时间复杂度。

思路

我们可以利用贪心算法来实现这个问题。具体的思路是，我们从小到大依次扫描原始数组，对于每个元素，我们将其插入到已有的子数组中，如果不满足排序要求就新开一个子数组，最后合并所有子数组即可。

代码实现

以下是Python代码实现，其中 sort_list() 函数接受一个无序的数组 nums，输出一个排好序的数组。代码中用到了一个辅助数组 tails 来记录每个子数组的末尾元素，这里需要注意，tails 数组要按照升序排列。

def sort_list(nums):
    n = len(nums)
    if n <= 1:
        return nums
    tails = [nums[0]]
    for i in range(1, n):
        if nums[i] >= tails[-1]:
            tails.append(nums[i])
        else:
            j = bisect.bisect_left(tails, nums[i])
            tails[j] = nums[i]
    return tails

需要注意的是，Python 的内置模块 bisect 中的 bisect_left() 函数用于二分查找，可以快速找到 tails 数组中第一个大于等于当前元素的位置。如果当前元素比子数组的末尾元素都大，那么就直接将其加入到末尾，否则就在 tails 数组中查找第一个大于等于当前元素的位置，并将其替换为当前元素。这样做的时间复杂度为 $O(n\log n)$。

总结

将给定数组拆分为最少数量的子数组，以便重新排列子数组的顺序对数组进行排序可以用贪心算法解决。具体的思路是，从小到大扫描原始数组，将每个元素插入到已有的子数组中，如果不满足排序要求就新开一个子数组，最后合并所有子数组即可。用Python实现时，可以利用内置模块 bisect 中的 bisect_left() 函数进行二分查找。