📅 最后修改于: 2023-12-03 15:33:15.902000 🧑 作者: Mango
在计算机科学和数学中，求解n个数字的最小乘法和问题是一种经典的问题。该问题是一种组合优化问题，目标是找到n个数字的一个最小的乘法和。其中，n个数字是从一组可选数字中选择出来的。
求解n个数字的最小乘法和问题的一种常用算法是动态规划算法。该算法的基本思想是，将问题分解成若干个子问题，计算每个子问题的最优解，然后合并子问题的最优解，以得到原问题的最优解。
具体地，我们可以定义一个二维数组m来保存n个数字的最小乘法和。其中，m[i][j]表示从第i个数字到第j个数字的最小乘法和。我们可以使用以下递推方程来计算m[i][j]的值：
m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j]}
其中，p是一个数组，表示n个数字的每个数字的维度。具体来说，p[i-1] * p[k]表示从第i个数字到第k个数字的矩阵乘法的维度，而p[k] * p[j]则表示从第k+1个数字到第j个数字的矩阵乘法的维度。
通过这种递推方式，我们可以最终求得m[1][n]的值即为n个数字的最小乘法和。