交换字符串位数以改变按位或方式的数目

给定两个长度相等的字符串 s1 和 s2，每个字符串中都只包含数字 0 和 1。现在需要交换 s1 中的任意两个位置上的数字，以使得 s1 和 s2 的按位或操作的结果不同。请你告诉交换完后的字符串 s1 和 s2 的按位或操作的结果的不同之处有多少个。

思路

题目要求的是交换 s1 中的两个字符能使 s1 和 s2 的按位或不同的位置数量，所以我们可以使用以下思路：

1. 遍历两个字符串 s1 和 s2，记录它们的按位或操作的结果或运算后的字符串或串（位数和 s1 字符串相等）。
2. 找出两个字符串按位或不同的位置（即一个为 0，另一个为 1 的位置），用变量 count 记录相同位数不同值的数量。
3. 利用交换两个位置的值的方式，比较改变之后的按位或操作的结果，并根据其变化更新 count 的值。

示例代码

def swap_bit(s1, s2):
    """
    交换字符串位数以改变按位或方式的数目
    :param s1: 字符串1
    :param s2: 字符串2
    :return: 改变按位或的次数
    """
    s1_or = int(s1, 2) | int(s2, 2)  # s1 和 s2 按位或运算
    s1_or_str = bin(s1_or)[2:].zfill(len(s1))  # 将按位或结构转换为字符串
    count = s1.count('1')  # 统计 s1 中 1 的数量

    for i in range(len(s1)):
        for j in range(i + 1, len(s1)):
            # 利用异或运算检查 s1 和 s2 的当前位置是否相同
            if (s1[i] != s1[j]) ^ (s2[i] != s2[j]):
                # 计算交换后的按位或结果
                s1_swap = s1[:i] + s1[j] + s1[i + 1:j] + s1[i] + s1[j + 1:]
                s1_swap_or = int(s1_swap, 2) | int(s2, 2)
                s1_swap_or_str = bin(s1_swap_or)[2:].zfill(len(s1))

                # 统计改变按位或操作的次数
                count_swap = s1_swap_or_str.count('1') - s1_or_str.count('1')
                count = min(count, count_swap)

    return count

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

由于在上述实现中有嵌套的循环，因此算法的时间复杂度是 $O(n^2)$，其中 n 是字符串的长度。算法使用了常量数量的变量并循环遍历两个字符串，因此算法的空间复杂度是 $O(n)$。