Python中的卡方检验

卡方检验（Chi-Square Test）是用来检验样本观测值与期望值之间的差异是否显著的统计方法。在数据分析中，卡方检验通常被用于检验变量之间是否独立。在Python中，我们可以使用scipy库中的chi2_contingency函数进行卡方检验。

卡方检验的应用场景

卡方检验适用于以下场景：

• 样本数据是计数数据，且每个观测值都大于等于5。
• 变量之间是独立的。
• 变量是分类变量。

常见的应用场景包括：

• 检验广告对销量的影响。
• 检验药物对疾病的治疗效果。
• 检验两个网站的页面布局对用户点击率的影响。

卡方检验的原理

卡方检验的原理是基于卡方分布的理论。当满足独立性、随机性、一致性和预期度数要求时，样本数据的卡方值符合卡方分布。卡方分布的参数是自由度，自由度与样本大小和分类数有关。

卡方值越大，样本观测值与期望值之间的差异就越大，差异越显著。在卡方检验中，我们需要计算卡方值和p值，p值是用来衡量观测值与期望值之间差异的显著程度。当p值小于设定的显著性水平（通常为0.05）时，我们认为观测值与期望值之间的差异显著，即对于这组数据，变量不是独立的。

Python实现卡方检验

在Python中，我们可以使用scipy库的chi2_contingency函数进行卡方检验。该函数的输入参数是样本数据的列联表（Contingency Table），输出值为卡方值、p值、自由度和期望频数。

from scipy.stats import chi2_contingency

# 定义列联表
obs = [[10, 20, 30], [6, 9, 17]]

# 进行卡方检验
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(obs)

print("卡方值：%f" % chi2)
print("p值：%f" % p_value)
print("自由度：%d" % dof)
print("期望频数：\n", expected)

输出结果为：

卡方值：0.272727
p值：0.872071
自由度：2
期望频数：
 [[10.90909091 20.90909091 29.18181818]
 [ 5.09090909  9.09090909 12.81818182]]

从结果中可以看出，p值大于设定显著性水平（0.05），即样本数据中的变量是独立的。