T检验简介

T检验（一种双变量假设检验）是用于比较两个样本是否具有显著差异的一种假设检验方法。它被广泛应用于统计学和实验设计中，旨在确定两组数据之间的差异在方差上是否显著。

如何进行 T检验

在进行T检验前，需要收集两个样本数据，并确定研究问题的零假设和备择假设。如果样本满足正态分布和方差齐性，可以使用标准的T检验。否则，需要使用非参数方法。

标准T检验和非参数方法分别适用于以下情况：

• 样本正态分布或总体分布已知，Pop1 != Pop2：使用双样本T检验。
• 样本正态分布或总体分布已知，Pop1 = Pop2：使用配对样本T检验。
• 样本正态分布未知，总体分布未知或非正态分布：使用Mann-Whitney U检验或Wilcoxon符号秩检验。

T检验的应用场景

T检验在很多实验设计和质量控制中都得到了广泛的应用，包括：

• A/B测试：比较两种网站页面的转化率。
• 药物试验：比较治疗组和对照组的疗效。
• 生产流程控制：对比两种不同的生产流程的效率和质量。
• 教育研究：比较不同教育方案的学生表现。

T检验的示例代码

以下是使用Python进行T检验的示例代码片段。 这里使用了双样本T检验，其原理基本类似于单样本T检验。

import scipy.stats as stats

# 构造两个数据集
data1 = [15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 27, 28, 30]
data2 = [16, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 28, 29, 31]

# 进行T检验，检验零假设data1=data2
t_statistic, p_value = stats.ttest_ind(data1, data2)
print("T统计量为:", t_statistic)
print("双尾P值为:", p_value)

# 如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设
alpha = 0.05
if p_value < alpha:
    print("在显著水平下，拒绝原假设")
else:
    print("在显著水平下，接受原假设")

以上代码使用了scipy库中的ttest_ind()函数来计算T统计量和P值。输出结果指出，双尾P值为0.743，大于显著性水平0.05，因此在显著水平下接受原假设，即两个数据集之间没有显著差异。