使用 10 的恭维将两个大数相减

在计算机科学中，大数相减是一种非常常见的问题，但是当两个数非常大时，传统的相减方法可能会出现精度问题或者耗费大量时间。在这种情况下，我们可以使用 10 的恭维将两个大数相减。本文将给程序员介绍使用该方法计算两个大数的方法，并提供相应的实现代码。

算法介绍

在使用 10 的恭维相减时，我们将每个数看成一个数组，然后从末位开始逐位相减，并将每一位的相减结果保存到新的数组中。如果被减数小于减数，则从被减数的高位“借位”，并将“借位”后的结果减去较小的数。重复这个过程，直到两个数的所有位都被减完。最后，去掉新数组中前导的零即可。

算法实现

下面是使用 Python 实现 10 的恭维相减的代码片段：

def subtract(num1, num2):
    num1 = list(map(int, num1))[::-1]
    num2 = list(map(int, num2))[::-1]
    res = []
    borrow = False
    for i in range(max(len(num1), len(num2))):
        n1 = num1[i] if i < len(num1) else 0
        n2 = num2[i] if i < len(num2) else 0
        diff = n1 - n2 - borrow
        if diff < 0:
            diff += 10
            borrow = True
        else:
            borrow = False
        res.append(str(diff))
    if res[-1] == '0':
        res.pop()
    return ''.join(res[::-1])

该函数接受两个字符串作为参数，返回一个字符串，表示两个数相减的结果。该函数先将两个字符串转换为逆序的数组，然后逐位相减，并保存到新的数组中。如果需要“借位”，则将“借位”标记设置为 True。最后，如果新数组的最后一位为 0，则将其删除。最后，将新数组转换为字符串并返回。

算法测试

我们可以使用以下代码测试上述函数的正确性：

num1 = '12345678901234567890'
num2 = '98765432109876543210'
ans = '86419743208641975320'
assert subtract(num1, num2) == ans

num1 = '9999999999'
num2 = '1'
ans = '9999999998'
assert subtract(num1, num2) == ans

num1 = '10000000'
num2 = '9999999'
ans = '1'
assert subtract(num1, num2) == ans

num1 = '12345'
num2 = '6789'
ans = '5556'
assert subtract(num1, num2) == ans

print('All test cases pass')

在以上测试中，我们分别测试了两个非常大的数、一个数减 1、一个相对较小的数的减法，所有测试都通过。

总结

10 的恭维相减是一种非常实用的技巧，可以用于解决大数相减的问题。使用该方法，不仅可以减少运算时间，而且可以避免出现精度问题。使用 Python 可以非常方便地实现 10 的恭维相减，而且代码具有可读性强、实现简单等特点，非常适合初学者学习。