介绍

这是一个用程序来找到级数1 + x + x ^ 2 + x ^ 3 + .. + x ^ n的总和的程序。在数学中，这个级数被称为等比数列，它的通项公式为a(n) = x ^ n，其中a(0) = 1。

我们可以使用for循环或者递归来计算这个级数的总和。

代码实现

以下是两种实现方式：

使用for循环

def sum_of_series(x, n):
    total = 0
    for i in range(n + 1):
        total += x ** i
    return total

这个函数接受两个参数x和n，分别表示等比数列的公比和项数。通过for循环计算每一项的值，并累加到总和中。

使用递归

def sum_of_series(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return x ** n + sum_of_series(x, n - 1)

这个函数也接受两个参数x和n。当n等于0时，函数返回1，否则递归调用自身计算前n-1项的总和，然后加上第n项的值。

使用示例

print(sum_of_series(2, 4))    # 输出31
print(sum_of_series(3, 3))    # 输出40

这里运行了两个示例，分别计算了x=2，n=4和x=3，n=3时的总和。