UGC NET CS 2014 年 12 月 – III |问题 67

本文将为程序员介绍 UGC NET CS 2014 年 12 月 – III 的问题 67，涉及到以下内容：

• 问题描述
• 思路分析
• 代码实现

问题描述

对于给定的二叉树和一个值 k，需要在二叉树中找到所有和为 k 的路径，其路径不必从根节点开始或结束，但必须是向下的。

思路分析

解法一：暴力枚举

可以考虑暴力枚举二叉树中所有可能的路径，计算它们的和是否等于 k。但这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，时间复杂度过高，不太适用于大型二叉树。

解法二：深度优先搜索

可以采用深度优先搜索的方法，在搜索的过程中记录当前路径的和，如果当前路径的和等于 k，则将路径记录下来。由于深度优先搜索是从根节点开始遍历的，因此需要使用一个递归函数，以及一个记录遍历路径的数组。

代码实现

解法一：暴力枚举

public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int k) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    if (root == null) return res;
    dfs(root, k, new ArrayList<>(), res);
    return res;
}

private void dfs(TreeNode root, int k, List<Integer> curPath, List<List<Integer>> res) {
    if (root.left == null && root.right == null) {
        if (root.val == k) {
            curPath.add(root.val);
            res.add(new ArrayList<>(curPath));
            curPath.remove(curPath.size() - 1);
        }
        return;
    }
    curPath.add(root.val);
    if (root.left != null) {
        dfs(root.left, k - root.val, curPath, res);
    }
    if (root.right != null) {
        dfs(root.right, k - root.val, curPath, res);
    }
    curPath.remove(curPath.size() - 1);
}

解法二：深度优先搜索

public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int k) {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    if (root == null) return res;
    dfs(root, k, new ArrayList<>(), res);
    return res;
}

private void dfs(TreeNode root, int k, List<Integer> curPath, List<List<Integer>> res) {
    if (root == null) return;
    curPath.add(root.val);
    int sum = 0;
    for (int i = curPath.size() - 1; i >= 0; i--) {
        sum += curPath.get(i);
        if (sum == k) {
            res.add(new ArrayList<>(curPath.subList(i, curPath.size())));
        }
    }
    dfs(root.left, k, curPath, res);
    dfs(root.right, k, curPath, res);
    curPath.remove(curPath.size() - 1);
}

以上是解决 UGC NET CS 2014 年 12 月 – III |问题 67 的两种思路和对应的代码实现。根据实际场景可以选择不同的方法，本文提供的是参考和思路。