数组中每个元素的左侧最近最大值或相同值

当我们处理一个数组时，有时候我们想知道数组中每个元素左侧的最近的最大值或者相同值，以此来解决某些问题。这个问题涉及到算法和数据结构中的一个重要概念：单调栈。

单调栈

单调栈是一个栈，它在任意时刻保持栈内元素单调递增或递减，通常是单调递增。当一个元素要入栈时，我们先把栈顶比它小的元素全都弹出栈顶，这样就能保证栈是单调递增的了。这个时候，新元素不用和栈中其他元素比较，只需要和栈顶比较就可以了。如果新元素比栈顶大，那么栈顶元素的左边第一个比它大的数就是新元素了。这个过程可以用一个简单的例子来说明。

假设我们要解决这个问题：给定一个数组，求每个元素左边的最近的最大值或相同值。

代码如下：

def left_largest_or_equal(nums):
    stack = []
    res = []
    for i in range(len(nums)):
        while (stack and nums[stack[-1]] < nums[i]):
            stack.pop()
        if not stack:
            res.append(-1)
        else:
            res.append(nums[stack[-1]])
        stack.append(i)
    return res

算法思路

这里使用一个栈来存放数组的下标，我们需要遍历这个数组，每遍历到一个元素，我们就要找到它左边的最近的最大值或相同值。我们可以先将第一个元素的下标入栈，然后遍历整个数组。当遍历到一个新的元素时，如果栈为空，说明这个新元素左边没有比它大的数字了，此时我们将-1作为左边最近的最大值或相同值添加到结果数组中。如果栈不为空，我们就要判断栈顶元素对应的数字是否小于当前元素对应的数字，如果小于，栈顶元素出栈，继续判断栈顶元素是否比当前元素小，直到栈为空或栈顶元素比当前元素大。如果栈为空，说明新元素左边没有比它大的数字了，此时我们也将-1作为左边最近的最大值或相同值添加到结果数组中。如果栈不为空，说明新元素左边最近的最大值或相同值就是栈顶元素所对应的数字。

示例

输入：[3, 2, 5, 6, 9, 8]

输出：[-1, 3, 3, 5, 6, 6]

结论

单调栈是一个非常实用的算法，它可以解决很多问题。这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。如果我们需要求每个元素右边的最近的最大值或相同值，可以使用单调递减的栈来处理。