使用 JavaScript 中缀到后缀转换器

在程序开发中，我们经常会用到中缀表达式（infix notation），即通常我们使用的常见表达式表示方式，例如 1 + 2 * 3。但是，在计算机内部，更方便的表达式表示是后缀表达式（postfix notation），也称逆波兰式（Reverse Polish Notation，RPN），例如 1 2 3 * +。后缀表达式不需要括号，同时计算机可以直接通过堆栈操作快速计算出结果，因此，在一些需要计算表达式的场景下，我们需要使用后缀表达式。

本文将介绍如何使用 JavaScript 实现中缀到后缀转换器，将中缀表达式转换为等价的后缀表达式。

实现方式概述

我们可以使用栈（stack）数据结构来实现中缀到后缀的转换。具体来说，对于每个运算符，我们使用一个栈来保存它，栈顶元素是当前优先级最高的运算符。

对于输入的中缀表达式中的每个元素，我们按照以下规则进行处理：

1. 如果是数字，直接输出（加入结果数组）。
2. 如果是左括号，直接入栈。
3. 如果是右括号，将栈中所有元素弹出并加入结果数组，直到遇到左括号，但不输出左右括号。
4. 如果是运算符，将它与栈顶元素进行比较。
   1. 如果栈顶元素优先级更高或相等，则将栈顶元素弹出并加入结果数组。重复此步骤，直到栈为空或栈顶元素优先级更低。
   2. 将新的运算符入栈。

经过以上处理，最终将剩余在栈中的元素全部弹出并加入结果数组。

代码示例

下面是使用 JavaScript 实现中缀到后缀转换器的示例代码：

function infixToPostfix(infix) {
  const precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3};
  const stack = [];
  const result = [];
  
  infix.split(/\s+/).forEach(token => {
    if (/\d/.test(token)) {
      result.push(token);
    } else if (token === '(') {
      stack.push(token);
    } else if (token === ')') {
      while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== '(') {
        result.push(stack.pop());
      }
      stack.pop(); // 弹出左括号
    } else if (token in precedence) {
      while (stack.length && stack[stack.length - 1] !== '(' && precedence[token] <= precedence[stack[stack.length - 1]]) {
        result.push(stack.pop());
      }
      stack.push(token);
    } else {
      throw new Error(`Unknown token: ${token}`);
    }
  });
  
  while (stack.length) {
    result.push(stack.pop());
  }
  
  return result.join(' ');
}

使用示例

我们可以使用以下代码来测试中缀到后缀转换器的功能：

const infix = '5 + 6 * ( 7 - 2 ) / 3';
const postfix = infixToPostfix(infix);

console.log(postfix); // '5 6 7 2 - * 3 / +'

总结

本文介绍了如何使用 JavaScript 实现中缀到后缀转换器，并提供了示例代码和使用方法。中缀到后缀转换的过程可以通过栈数据结构实现，这是一种简单而有效的方法。在实际开发中，中缀到后缀转换器是一个非常有用的工具，可以帮助我们处理表达式计算等问题。