在给定矩形的周长或面积的情况下找到矩形的边长

在计算机科学中, 给定矩形的周长或面积, 找到矩形的边长是一个经典的问题. 这个问题在很多场景下都有应用, 比如几何、计算机视觉、计算机图形学等等领域.

计算公式

首先, 让我们推导一下矩形的周长和面积与矩形边长之间的关系.

周长和面积

矩形的周长由矩形的长度和宽度之和的两倍计算得出:

周长 = 2 * (长度 + 宽度)

矩形的面积由矩形的长度和宽度相乘得出:

面积 = 长度 * 宽度

矩形边长

我们可以利用矩形的周长公式来求出矩形的长度和宽度之和:

长度 + 宽度 = 周长 / 2

然后, 我们可以利用矩形的面积公式来求出矩形的长度和宽度之积:

长度 * 宽度 = 面积

最后, 我们可以利用二次方程求解公式:

ax^2 + bx + c = 0

其中:

a = 1
b = -(长度 + 宽度)
c = 面积

解出方程得到:

长度 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a
宽度 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

代码实现

下面是一个Python 3的代码示例, 可以通过周长和面积来计算矩形边长:

# -*- coding: utf-8 -*-
import math

def get_rect_length_and_width_by_circumference(circumference):
    """
    通过周长获取矩形的长度和宽度
    :param circumference: 周长
    :return: (长度, 宽度)
    """
    length_width_sum = circumference / 2
    delta = math.sqrt(length_width_sum ** 2 - 4 * length_width_sum ** 2)
    length = (length_width_sum + delta) / 2
    width = (length_width_sum - delta) / 2
    return length, width
    
def get_rect_length_and_width_by_area(area):
    """
    通过面积获取矩形的长度和宽度
    :param area: 面积
    :return: (长度, 宽度)
    """
    delta = math.sqrt(area ** 2 - 4 * area)
    length = (area + delta) / 2
    width = (area - delta) / 2
    return length, width

代码实现中, 我们利用了Python标准库中的math模块来进行开方运算.

总结

在计算机科学中, 利用周长或面积来计算矩形边长是一个经典问题. 我们可以通过推导公式, 得出计算矩形边长的通用公式, 并利用这个公式进行代码实现.