通过删除由单个不同字符组成的子字符串可能获得的最大分数

简介

这个题目是要求我们通过删除由单个不同字符组成的子字符串，获得最大的分数。具体的，我们需要删除一个或多个长度为1的子串，直到总分数不能再增加为止。

示例

比如说，给定字符串 "abaacdabd"，我们可以删除 "b" 得到分数为 1，再删除 "c" 得到分数为 1，再删除 "d" 得到分数为 1，总共的分数为 3。

思路

一种比较简单的方法是，先遍历整个字符串，把每个字符出现的次数计算出来，然后找到出现次数最多的那个字符的次数，记为 maxCount，那么最终的分数就是 maxCount * (n - maxCount)，其中 n 是字符串的长度。

这个方法的正确性可以这样理解：如果把出现次数最多的字符都删去，那么剩下的字符串一定是一个由单个字符组成的字符串，因此剩下字符串的长度即为剩下的分数；而出现次数最多的字符有 maxCount 个，因此删去这些字符的代价就是 maxCount 个。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，因为需要遍历整个字符串两次。

代码片段

def max_score(s):
    # 计算每个字符的出现次数
    count = [0] * 26
    for ch in s:
        count[ord(ch) - ord('a')] += 1

    # 找到出现次数最多的字符的次数
    maxCount = max(count)

    # 计算最终的分数
    return maxCount * (len(s) - maxCount)

总结

通过删除由单个不同字符组成的子字符串可能获得的最大分数这个问题其实比较简单，只需要先统计每种字符出现的次数，然后找到出现次数最多的那个字符，最终的分数就是这个字符的次数乘以剩下的字符数。这个方法的时间复杂度是 O(n)，比较快。