SciPy - 集群层次树状图

集群层次树状图（Clustered Hierarchical Tree Diagram）是一种用于描述聚类分析结果的图形化展示方法，也称为树状图（Dendrogram）。在SciPy中，可以使用Hierarchical Clustering Algorithm完成聚类分析，并使用dendrogram函数来绘制树状图。

聚类分析

聚类分析是一种将相似对象归为一类的方法。由于聚类分析通常涉及的对象很多，因此无法人工进行分析，需要通过计算机算法自动完成。聚类分析可分为两种：基于原型的聚类（Prototype-based Clustering）和基于层次的聚类（Hierarchical Clustering）。其中，基于层次的聚类是较为普遍的方法，它根据对象之间的距离逐层进行聚合，形成层次结构。

Hierarchical Clustering Algorithm

SciPy提供了一种层次聚类算法，在scipy.cluster.hierarchy模块中实现，主要包含以下函数：

• linkage：计算数据集的距离矩阵，并使用指定的方法（如ward）进行聚类。
• dendrogram：绘制树状图。
• fcluster：根据聚类结果生成聚类标签。

下面是使用Hierarchical Clustering Algorithm进行聚类分析的示例代码：

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一组测试数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(10, 2)

# 计算数据集的距离矩阵，并进行聚类
Z = linkage(X, method='ward')

# 绘制树状图
plt.figure(figsize=(10, 5))
dendrogram(Z)
plt.show()

在这个例子中，我们生成了一个10x2的随机矩阵，然后使用ward方法进行聚类，并使用dendrogram函数绘制树状图。

结论

集群层次树状图可用于对数据集进行聚类分析，并通过可视化展示聚类结果的层次结构。在SciPy中，使用Hierarchical Clustering Algorithm可以方便地进行聚类分析，并使用dendrogram函数进行可视化展示。